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矩阵快速幂+优化LA3704(uva1386)

2014-06-26 10:44 330 查看
根据题意可以构造出矩阵:A(假设d=1)

1 1 0 0 ... 1

1 1 1 0 ... 0

0 1 1 1 ... 0

...

然后矩阵快速幂就可以解了,但是这个题的规模是500的,如果直接三重for循环会超时,观察矩阵可以发现,这个矩阵是有特点的,所以可以只保存一行,然后就是O(n^2*logk)的复杂度,就可以A了。

下面是代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=550;
int n,m,d,k;
int f[maxn];
struct Matrix
{
    int mat[maxn];
    Matrix(){memset(mat,0,sizeof(mat));}
    Matrix operator*(const Matrix & a)const
    {
        Matrix res;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                res.mat[i]=((long long)res.mat[i]+(long long)mat[j]*a.mat[(i-j+n)%n])%m;
            }
        return res;
    }
};
Matrix pow_mul(Matrix a,int x)
{
    Matrix res;
    res.mat[0]=1;
    while(x)
    {
        if(x&1)res=res*a;
        a=a*a;
        x>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&f[i]);
        Matrix A;
        A.mat[0]=1;
        for(int i=1;i<=d;i++)A.mat[i%n]=1;
        for(int i=1;i<=d;i++)A.mat[(-i+n)%n]=1;
        A=pow_mul(A,k);
        Matrix tmp;
        for(int i=0;i<n;i++)tmp.mat[i]=f[i];
        A=A*tmp;
        printf("%d",A.mat[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)printf(" %d",A.mat[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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