计算分数的精确值



3、计算分数的精确值。使用数组精确计算M／N(0<M<N<=100)的值。如果 M／N是无限循环小数，则计算并输出它的第一循环节（精度要求小数点后20位） ，同时要求输出循环节的起止位置(小数位的序号)。

说明：由于计算机内字长有限，常规的浮点运算都有精度限制，为了得到高精度的计算结果，就必须自行设计算法。

提示：可将商存放在一维数组中，进行除法运算时，可模拟人的手工操作，即每次求出商的一位后，将余数乘以10，再计算商的下一位。若某次余数为0，则为有限不循环小数。若某次计算后的余数与前面的某个余数相同时，则M／N是无限循环小数。

#include<stdio.h>

int main()

{

int a[50];

int m,n;

printf("输入数字被除数m和除数n\n");

scanf("%d %d",&m,&n);

printf("%d.",m/n); //将小数点前的部分商和“.”输出 。



m=m%n; //第一次求出商的余数。

int i,k,mark=0;

/*提示：可将商存放在一维数组中，进行除法运算时，可模拟人的手工操作，

即每次求出商的一位后，将余数乘以10，再计算商的下一位。若某次余数为0，则为有限不循环小数。

若某次计算后的余数与前面的某个余数相同时，则M／N是无限循环小数。*/

for(k=0; ; k++)

{

if(k==20) break; //题目仅要求小数后20，小数位数超过20就跳出。

m*=10;

a[k]=m/n;



for(i=0;i<k;i++)

{

if(a[i]==a[k])

{

mark=1; //mark标记有相同的结果。

break;

}

} //判断是否有与前面相同的结果，如果有则商为无限的。



if(mark) break; //若mark==1时，已判断商是无限的小数，跳出循环。



m=m%n;

if(m==0)

{ //如果余数为零，则商是有限的小数，跳出循环。

break;

}

}



if(mark)

{

for(i=0; i<k; i++)

printf("%d",a[i]);

printf("商是无限的小数\n");

}



else

{

for(i=0; i<=k; i++)

printf("%d",a[i]);

printf("商是有限的小数\n");

}



return 0;

}

/*此题懂得一个知识，for(i=0; ;i++)循环中通过break跳出的不再之后进行i++操作，while也是同样的道理。

可以近似的认为i++在}之前，也就是{}的“最”后面。*/