UVa 10387 - Billiard

题目：在一个矩形（边长a，b）上有个台中心有一个球，给它一个速度经过时间s回到中心，

和两边分别碰撞n、m次，在完全弹性碰撞条件下，求球初始的速度（大小和方向）。

分析：计算几何。因为是在矩形运动，球的运行轨迹为两组对对称的平行线。

两个方向运动距离为 la = n*a，lb = m*b。

所以速率为 sqrt(la*la+lb*lb)/s，方向为 atan( lb/la )。

说明：计算几何中的pi最好用反三角函数计算，保证精度。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);

int main()
{
	double a, b, s, m, n;
	while ( cin >> a >> b >> s >> m >> n && a ) {
		a *= m; 
		b *= n;
		printf("%.2lf %.2lf\n",atan(b/a)*180/pi,sqrt(a*a+b*b)/s);
	}
	return 0;
}