寻找主元素(高效算法)

关于这种主元素还有种更加巧妙地方法，没看到过一定想不到的。这种方法的原理是如果一个数组中存在一个主元素（个数大于n/2），如果两个不相等的元素两两抵消，那么最终一定剩下的是主元素。

简单的说就一个大小为n数组中存在一个元素的个数大于n/2，则如果用这个数组中其他元素和该主元素进行抵消的话，最后剩下的一定是主元素，因为主元素个数最多。

该方法可以在O(n)的时间内找到主元素，十分高效。

代码：

int major_element(int A[],int n)
{
/* non-negative returned if major element exist. */
int seed = A[0];
int cnt = 1;
int p;
for (int i=1;i<n;i++)
{
if(seed == A[i])
cnt++;
else
if(cnt>0)  cnt--;
else  seed = A[i];
}
cnt = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
if(A[p=i] == seed) cnt++;
if(cnt>(n>>1))
return p;
return -1;
}

如果存在主元素，那么最终的seed一定指向主元素。测试代码：

void main(){
int a[] = {1,5,2,5,3,5,4,5,5};
printf("Major elem exists in a?: %s \n",major_element(a,9)>-1?"Yes!":"No!");
printf("Major elem is: %d \n",a[major_element(a,9)]);

int b[] = {1,2,3,4,4,4,4,5};
printf("Major elem exists in b?: %s \n",major_element(b,8)>-1?"Yes!":"No!");
}

测试输出：

Major elem exists in a?: Yes!
Major elem is: 5
Major elem exists in b?: No!

REF:

1,http://blog.csdn.net/fatshaw/article/details/6300786