UVa 10209 - Is This Integration ?

题目：一个边长为a的正方形，以每个顶点为圆心a为半径作圆，问形成的3种图形的面积。

分析：计算几何。根据题意立方程求解。设中心为x，等边三角形类似物为y，剩下的为z。

1.四分之一圆的面积：x + 3y + 2z = 0.25a^2

2.整体正方体的面积：x + 4y + 4z = a^2

3.两部分圆覆盖面积：x + 2y + z = (pi/3 - sqrt(3)/4)a^2

说明：UVa终于进入前1500了，CSDN也进入前2000了，(*^__^*)

#include <iostream>
#include <cstdlib>  
#include <cstdio>
#include <cmath> 
 
#define  PI acos(-1.0)  

int main()  
{  
    double a,x,y,z;  
    while( ~scanf("%lf",&a) ) {  
        z = a*a * (1.0 - PI/6.0 - 0.25*sqrt(3.0));  
        y = a*a - 0.25*PI*a*a - 2.0*z;  
        x = a*a - 4*y - 4*z;
        printf("%.3lf %.3lf %.3lf\n",x,4.0*y,4.0*z);  
    }  
    return 0;  
}