acm-最大公约数/最小公倍数 快速算法

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
int gcd(int, int);
int main(int agrc, char*agvc[])
{
int m, n;
ifstream cin("a.txt");
while (cin >>m >>n)
{
cout << gcd(m, n) << endl;

}
system("pause");
return 0;

}
int gcd(int a, int b)
{
while (a != b)
{

if (a > b) a -= b;
else b -= a;

}
return a;

}

/*tein 算法求最大公约数，和欧基里德算法相比，效果更好:
主要思想如下： 化归思想

1.m为奇数时:
(1)n也为奇数：gcd(m,n) = gcd((m+n)/2,(m-n)/2) ;
(2)n为偶数：  gcd(m,n) = gcd(m,n/2) ;

2.m为偶数时：
(1) n也为偶数:gcd(m,n) = gcd(m/2,n/2);
(2) n为奇数:  gcd(m,n) = gcd(m/2,n);

3.m == n 时,gcd(m,n) = m 退出

*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int stein_gcd(int m, int n)
{
int temp, total = 0;
if (m < n)
{
temp = m;
m = n;
n = temp;
}

if (n == 0)
return 0;

while (m != n)
{
if (m & 1) /* 如果m 为奇数, 因为奇数的后面总有一个1,所以可以通过与1且一下来判断是否是偶数*/
{
if (n & 1) /* m,n都为奇数*/
{
temp = m;
m = (m + n) >> 1;
n = (temp - n) >> 1;
}
else
{
n >>= 1;
}
}
else /* m为偶数 */
{
if (n & 1) /*n 为奇数*/
{
m >>= 1; /*由于在这个过程中，m可能小于n ,所以要判断一下*/
if (m < n)
{
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
}
else
{
m >>= 1;
n >>= 1;
total++; /*记录缩小的倍数*/
}
}
}
m <<= total; /*还原大小*/

return m;
}
int main(int agrc ,char* agrv[])
{
int m, n, max = 0;
while (cin >> m >> n)
cout << stein_gcd(m, n) << endl;
//printf("%d\n", max);
return 0;
}