bzoj3504[Cqoi2014]危桥

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双

向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。

每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。

接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。

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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1

XOXX

OXOX

XOXO

XXOX

4 0 2 1 1 3 2

XNXO

NXOX

XOXO

OXOX

Sample Output

Yes

No

数据范围

4<=N<50

O<=a1, a2, b1, b2<=N-1

1 <=an. b<=50

网络流……S向a1、b1连容量为2*an、2*bn的边，T向a2、b2连容量为2*an、2*bn的边，然后危桥之间连容量为2的边，普通桥之间连容量为无限的边。如果ans<2*(an+bn)则无解。

但是这样有可能有奇怪的现象：有可能从a1流出的流会流到b2去。这样显然是不合法的，因为往返要a1a2、b1b2对应

所以在有解的情况下还要把b1b2调换一下再跑一遍网络流，如果还是有解才是真的有解

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define S 0
#define T 51
#define inf 0x7fffffff
inline int min(int a,int b){if (a<b)return a;else return b;}
int cnt,head[52];
struct edge{
int next,to,v;
}e[100001];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
e[cnt].v=w;
head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
ins(u,v,w);
ins(v,u,0);
}
int n,a1,a2,an,b1,b2,bn,ans;
int map[52][52];
int q[52],h[52];
inline void buildmap()
{
for (int i=0;i<=51;i++)head[i]=0;
cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(map[i][j]==1)insert(i,j,2);
else if(map[i][j]==2)insert(i,j,inf);
}
inline bool bfs()
{
int t=0,w=1;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[1]=S;h[S]=0;
while (t<w)
{
int now=q[++t];
for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
if (e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
{
h[e[i].to]=h[now]+1;
q[++w]=e[i].to;
}
}
if (h[T]==-1) return 0;
return 1;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
if (x==T||f==0) return f;
int w,used=0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (h[e[i].to]==h[x]+1&&e[i].v)
{
w=f-used;
w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
e[i].v-=w;
e[i^1].v+=w;
used+=w;
if (used==f) return f;
}
if (!used) h[x]==-1;
return used;
}
inline void dinic()
{
while (bfs()) ans+=dfs(S,inf);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)
{
a1++;a2++;b1++;b2++;
bool flag=0;
memset(map,0,sizeof(map));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
char ch[55];
scanf("%s",ch);
for (int j=1;j<=n;j++)
if (ch[j-1]=='O') map[i][j]=1;
else if (ch[j-1]=='N') map[i][j]=2;
}
buildmap();
insert(0,a1,an*2);insert(a2,T,an*2);
insert(0,b1,bn*2);insert(b2,T,bn*2);
ans=0;
dinic();
if(ans<2*(an+bn))flag=1;
if(!flag)
{
buildmap();
insert(0,a1,an*2);insert(a2,T,an*2);
insert(0,b2,bn*2);insert(b1,T,bn*2);
ans=0;
dinic();
if(ans<2*(an+bn))flag=1;
}
if(flag)printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}