2877: [Noi2012]魔幻棋盘 - BZOJ

Description
Input

第一行为两个正整数N,M，表示棋盘的大小。 第二行为两个正整数X,Y，表示棋盘守护者的位置。 第三行仅有一个正整数T，表示棋盘守护者将进行次操作。 接下来N行，每行有M个正整数，用来描述初始时棋盘上每个位置的数。 接下来T行，按操作的时间顺序给出T次操作。每行描述一次操作，以一个数字0或1开头： 若以数字0开头，表示此操作为询问，随后会有四个非负整数x1,y1,x2,y2，表示询问的区域是以棋盘守护者的位置为基础向上扩展x1行，向下扩展y1行，向左扩展x2列，向右扩展y2列得到的矩形区域（详见样例）。 若以数字1开头，表示此操作为修改，随后会有四个正整数x1,y1,x2,y2和一个整数c，表示修改区域的上、下边界分别为第x1,x2行，左、右边界分别为第y1,y2列（详见样例），在此矩形区域内的所有数统一加上c（注意c可能为负数）。
Output

对于每次询问操作，每行输出一个数，表示该区域内所有数的最大公约数。
Sample Input
2 2
1 1
4
6 12
18 24
0 0 0 1 0
1 1 1 1 2 6
1 2 1 2 2 6
0 0 0 1 1

Sample Output
6 6

一开始觉得直接放在一个二维线段树上，但是太麻烦了（打了20多个if，没有力气debug）

想了一晚上，果断改成两个一维的和一个二维的，好打多了，早上改了一下就A了

首先按点（x，y）把棋盘化成4个部分，然后就相当于只要得到前缀gcd，所以横着差分一下，竖着差分一下，然后把4个矩形拼在一起就变成了正解里的那个奇怪的矩阵

第一次打二维线段树

const
maxn=500000;
type
node=record
l,r,lc,rc:longint;
a:int64;
end;
var
a,b:array[0..maxn]of int64;
f,f2:array[0..maxn*4]of node;
n,m,t,x,y,tot,cnt,ll,rr,root1,root2:longint;

function calc(a,b:longint):longint;
begin
exit((a-1)*m+b);
end;

function gcd(a,b:int64):int64;
begin
if b=0 then exit(a);
exit(gcd(b,a mod b));
end;

procedure new(x,y,z:longint);
begin
f2[x].a:=gcd(abs(f2[y].a),abs(f2[z].a));
if f2[x].l=f2[x].r then exit;
new(f2[x].lc,f2[y].lc,f2[z].lc);
new(f2[x].rc,f2[y].rc,f2[z].rc);
end;

procedure build2(l,r:longint);
var
now,mid:longint;
begin
if l>r then exit;
inc(cnt);now:=cnt;
f2[now].l:=l;f2[now].r:=r;
if l=r then
begin
if ll=rr then f2[now].a:=b[calc(ll,l)];
exit;
end;
mid:=(l+r)>>1;
f2[now].lc:=cnt+1;
build2(l,mid);
f2[now].rc:=cnt+1;
build2(mid+1,r);
if ll=rr then f2[now].a:=gcd(abs(f2[f2[now].lc].a),abs(f2[f2[now].rc].a));
end;

procedure build(l,r:longint);
var
now,mid:longint;
begin
if l>r then exit;
inc(tot);now:=tot;
f[now].l:=l;f[now].r:=r;
if l=r then
begin
f[now].a:=cnt+1;
ll:=l;rr:=r;
build2(1,m-1);
exit;
end;
mid:=(l+r)>>1;
f[now].lc:=tot+1;
build(l,mid);
f[now].rc:=tot+1;
build(mid+1,r);
f[now].a:=cnt+1;
ll:=l;rr:=r;
build2(1,m-1);
new(f[now].a,f[f[now].lc].a,f[f[now].rc].a);
end;

function get(now,l,r:longint):int64;
var
mid:longint;
begin
if (f2[now].l>=l) and (f2[now].r<=r) then exit(abs(f2[now].a));
mid:=(f2[now].l+f2[now].r)>>1;
get:=0;
if l<=mid then get:=gcd(get(f2[now].lc,l,r),get);
if r>mid then get:=gcd(get(f2[now].rc,l,r),get);
end;

function get(now,x1,y1,x2,y2:longint):int64;
var
mid:longint;
begin
if (x1>y1) or (x2>y2) then exit(0);
if (f[now].l>=x1) and (f[now].r<=y1) then exit(get(f[now].a,x2,y2));
get:=0;mid:=(f[now].l+f[now].r)>>1;
if x1<=mid then get:=gcd(get(f[now].lc,x1,y1,x2,y2),get);
if y1>mid then get:=gcd(get(f[now].rc,x1,y1,x2,y2),get);
end;

procedure new(x,y,z,k:longint);
var
mid:longint;
begin
f2[x].a:=gcd(abs(f2[y].a),abs(f2[z].a));
if f2[x].l=f2[x].r then exit;
mid:=(f2[x].l+f2[x].r)>>1;
if k<=mid then new(f2[x].lc,f2[y].lc,f2[z].lc,k)
else new(f2[x].rc,f2[y].rc,f2[z].rc,k);
end;

procedure add(now,x:longint;c:int64);
var
mid:longint;
begin
if f2[now].l=f2[now].r then
begin
inc(f2[now].a,c);
exit;
end;
mid:=(f2[now].l+f2[now].r)>>1;
if x<=mid then add(f2[now].lc,x,c)
else add(f2[now].rc,x,c);
f2[now].a:=gcd(abs(f2[f2[now].lc].a),abs(f2[f2[now].rc].a));
end;

procedure add(now,x,y:longint;c:int64);
var
mid:longint;
begin
if (x<1) or (x>=n) or (y<1) or (y>=m) then exit;
if f[now].l=f[now].r then
begin
add(f[now].a,y,c);
exit;
end;
mid:=(f[now].l+f[now].r)>>1;
if x<=mid then add(f[now].lc,x,y,c)
else add(f[now].rc,x,y,c);
new(f[now].a,f[f[now].lc].a,f[f[now].rc].a,y);
end;

procedure main;
var
i,j,k,x1,y1,x2,y2:longint;
c:int64;
begin
read(n,m,x,y,t);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
read(a[calc(i,j)]);
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to m-1 do
b[calc(i,j)]:=a[calc(i,j)]+a[calc(i+1,j+1)]-a[calc(i,j+1)]-a[calc(i+1,j)];
build(1,n-1);
ll:=rr+1;
root1:=cnt+1;
build2(1,n);
root2:=cnt+1;
build2(1,m);
for i:=1 to n do
if i=x then add(root1,x,a[calc(x,y)])
else
if i<x then add(root1,i,a[calc(i,y)]-a[calc(i+1,y)])
else add(root1,i,a[calc(i,y)]-a[calc(i-1,y)]);
for i:=1 to m do
if i=y then add(root2,y,a[calc(x,y)])
else
if i<y then add(root2,i,a[calc(x,i)]-a[calc(x,i+1)])
else add(root2,i,a[calc(x,i)]-a[calc(x,i-1)]);
for i:=1 to t do
begin
read(k,x1,y1,x2,y2);
if k=0 then writeln(gcd(gcd(get(1,x-x1,x+x2-1,y-y1,y+y2-1),get(root1,x-x1,x+x2)),get(root2,y-y1,y+y2)))
else
begin
read(c);
if (x1<=x) and (x2>=x) and (y1<=y) and (y2>=y) then
begin
add(root1,x,c);
add(root2,y,c);
end;
if (x1<=x) and (x2>=x) then
begin
if (y1<=y) and (y1>1) then add(root2,y1-1,-c);
if y1>y then add(root2,y1,c);
if (y2>=y) and (y2<m) then add(root2,y2+1,-c);
if y2<y then add(root2,y2,c);
end;
if (y1<=y) and (y2>=y) then
begin
if (x1<=x) and (x1>1) then add(root1,x1-1,-c);
if x1>x then add(root1,x1,c);
if (x2>=x) and (x2<n) then add(root1,x2+1,-c);
if x2<x then add(root1,x2,c);
end;
add(1,x1-1,y1-1,c);
add(1,x1-1,y2,-c);
add(1,x2,y2,c);
add(1,x2,y1-1,-c);
end;
end;
end;

begin
main;
end.

View Code