hdu2546 饭卡 01-背包问题

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。


Input
多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。


Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：

先把最贵的一种菜找到放在一边，用余额减5的金钱去尽可能买 除掉最贵的菜后剩余的菜类（01-背包问题）！

最后再用余下的钱去买最贵的菜；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define M 50047
int f[M],val[M];
int max(int a,int b)
{
	if(a > b)
		return a;
	else 
		return b;
}
int main()
{
	int n,m,i,j;
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(val,0,sizeof(val));
		for(i = 0 ; i < n ; i++)
		{
			scanf("%d",&val[i]);
		}
		sort(val,val+n);//排序后val[n-1]即为最贵的菜
		scanf("%d",&m);
		if(m < 5)
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		for(i = 0 ; i < n-1 ; i++)//01-背包问题
		{
			for(j = m-5 ; j >= val[i]; j--)
			{
				f[j] = max(f[j],f[j-val[i]]+val[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",m-f[m-5]-val[n-1]);
	}
	return 0;
}