01背包模板、完全背包 and 多重背包(模板)
2014-06-21 09:41
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模版就直接贴代码:
01背包模板:
完全背包模板:
f[w] 即为所求
初始化分两种情况:
1、如果背包要求正好装满则初始化 f[0] = 0, f[1~w] = -INF;
2、如果不需要正好装满 f[0~v] = 0;
多重背包模板:
贴一个自认为讲解不错的链接:http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/07/31/121803.html
模版就直接贴代码:
01背包模板:
/* 01背包问题 01背包问题的特点是,">每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 01背包问题描述: 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是c[i],价值是w[i]。 求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量,且价值总和最大。 */ #include <stdio.h> #define N 1050017 int max(int x,int y) { int M; M=x>y ? x : y; return M; } int wei ,val ,f ; int main() { int i, j, n, m; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { scanf("%d", &m); for(i=0; i<n; i++) scanf("%d%d", &wei[i],&val[i]);//wei[i]为重量,val[i]为价值 for(i=0; i<n; i++) { for(j=m; j>=wei[i]; j--) f[j] = max(f[j], f[j-wei[i]]+val[i]); } printf("%d\n",f[m]); } return 0; } //此代码为poj3624
完全背包模板:
/* 完全背包问题的特点是,每种物品可以无限制的重复使用,可以选择放或不放。 完全背包问题描述: 有N物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是wei[i],价值是val[i]。 */ #include <cstdio> #define INF 0x3fffffff #define N 10047 int f ,val ,wei ; int min(int a,int b) { if(a < b) return a; return b; } int main() { int t,i,j,k,E,F,m,n; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&E,&F); int c = F-E; for(i = 0 ; i <= c ; i++) f[i]=INF; scanf("%d",&n); for(i = 0 ; i < n ; i++) { scanf("%d%d",&val[i],&wei[i]);//val[i]为面额,wei[i]为重量 } f[0]=0;//因为此处假设的是小猪储钱罐 恰好装满 的情况 //注意初始化(要求恰好装满背包,那么在初始化时除了f[0]为0其它f[1..V]均设为-∞, //这样就可以保证最终得到的f 是一种恰好装满背包的最优解。 //如果并没有要求必须把背包装满,而是只希望价格尽量大,初始化时应该将f[0..V]全部设为0) for(i =0 ; i < n ; i++) { for(j = wei[i] ; j <= c ; j++) { f[j] = min(f[j],f[j-wei[i]]+val[i]);//此处求的是最坏的情况所以用min,确定最少的钱,当然最后就用max了,HEHE } } if(f[c] == INF) printf("This is impossible.\n"); else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",f[c]); } return 0; } //此代码为HDU1114;
f[w] 即为所求
初始化分两种情况:
1、如果背包要求正好装满则初始化 f[0] = 0, f[1~w] = -INF;
2、如果不需要正好装满 f[0~v] = 0;
多重背包模板:
//多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。 //第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。 //求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量, //且价值总和最大。 //HDU 2191 #include <cstdio> #include <cstring> #define N 247 int max(int a,int b) { if(a > b) return a; else return b; } int main() { int t,n,m,i,j,k; int w ,pri ,num ,f ; while(~scanf("%d",&t)) { while(t--) { memset(f,0,sizeof(f)); scanf("%d%d",&n,&m);//n为总金额,m为大米种类 for(i = 0 ; i < m ; i++) { scanf("%d%d%d",&pri[i],&w[i],&num[i]);//num[i]为每种大米的袋数 } for(i = 0 ; i < m ; i++) { for(k = 0 ; k < num[i] ; k++) { for(j = n ; j >= pri[i]; j--) { f[j] = max(f[j],f[j-pri[i]]+w[i]); } } } printf("%d\n",f ); } } return 0; }
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