LeetCode | Linked List Cycle

原题描述：https://oj.leetcode.com/problems/linked-list-cycle/

   题目要求判断一个单链表是否有环，若有环的话，返回环的入口点。空间复杂度为O(1)。

解题思路：

   快慢指针法。慢指针步长为1，快指针步长为2，两个指针同时从头结点开始扫描，若单链表存在环，则两个指针必定会相遇，而且是在慢指针遍历完环之前。原理解析可以参考：http://blog.csdn.net/loveyou426/article/details/7927297。

   那么环的入口点又该怎么找呢？

   我们假设单链表长度为len，头结点到环入口点的距离为a，环入口点到相遇点的距离为b，整个环的长度为r。显然有len=a+r。

   1)由于相遇时慢指针还未转完一圈，所以慢指针的"行程"为(a+b)，快指针的"行程"则为慢指针"行程"的两倍:2(a+b);

   2)我们假设快慢指针相遇时，快指针已经绕了环n圈，显然快指针的"行程"可以计算为:(a+b)+n*r; 

   3)结合1、2可知: 2(a+b)=(a+b)+n*r,即(a+b)=n*r
--> (a+b)=(n-1)*r+r --> (a+b)=(n-1)*r+(len-a) --> a=(n-1)*r+(len-a-b)。其中(len-a-b)正好是相遇点到环入口的距离。也就是说，指针从头结点到环入口的距离，正好等于指针从相遇点到环入口的距离！

   4)由3中结论，我们找到相遇点以后，可以同时设置两个指针，分别从头结点和相遇点开始遍历，由于头结点到环入口的距离等于相遇点到环入口的距离，所以当两个指针相遇时，它们的相遇点即为环的入口点！

代码实现：

/**
* LeetCode | Linked List Cycle
* @author Young Z. Wang
*/
public class Solution {
class ListNode {
int val;
ListNode next;

public ListNode(int val) {
this.val = val;
this.next = null;
}
}

// 判断单链表是否有环
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) return false;
ListNode slow = head, fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (fast == slow) return true;
}
return false;
}

// 若单链表存在环，返回环的入口点
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) return null;
ListNode slow = head, fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (fast == slow) break;
}
if (fast == slow) {
ListNode n1 = head, n2 = slow;
while(n1 != n2){
n1 = n1.next;
n2 = n2.next;
}
return n1;
}
return null;
}
}