（未完成）历届国赛题目分析（2005）

//2014年5月31日

//2014年6月20日入“未完成”

//具体参照《数学建模优秀论文精选与点评（2005-2010)》 李学文 等编 清华大学出版社

2005A 长江水质的评价与预测

1.

P3:对实际对象的评价用哪些方法还在其次，必须先明确评价的准则和标准。

P3:评价还要注意的就是“数据的标准化”：数据一致化处理，无量纲化处理，模糊数据的定量处理等等

P3:第五问“你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见”的回答方式：一定要有根据，最好引用上文的结果。

P6:取均值刻画事物（如评价分级）的缺点：分类过于粗糙，边界不清晰，大部分地区的水质笼统地称为二类水质；不能说明某些地区水质的不稳定现象，例如XX地区6月水质为二类，7月水质为三类。这会造成信息大量丢失。

P6:有多个指标可用主成分先讨论一下。

P10:降解的计算：可假设污染源在起点，过程平均，终点。此时，应该求出该模型的上下界。

P15:马尔科夫转移矩阵转二次规划

9.对一个总体的各部分都进行回归时，可能出现预测的下一个总体超过"1",此时模型即出现了漏洞。可以只对其中重要的一部分进行回归。

P17:该论文直接对平均建模，没有考虑枯水，丰水，平水，但这些都是题目给出的，轻易忽略会被扣分。

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P22:注意：只要是抽样，就要用“置信区间”来推断总体。

P23:关于rank的量化方法：都取倒数，理论基础为zipf定理。

P23,P28:当求解方程未知数超过千，万时，我们认为其是“大规模”问题。一般用“启发式”算法求解，注意此时要详细说明算法的设计思想与步骤，最好能对算法的计算效率和计算效果进行分析。

P27:优化模型往往也可以用仿真模型，一般用仿真模型作为模型的检验。

P29:该论文对多目标优化问题用了反馈优化技术。