BZOJ 2436 Noi嘉年华（优化DP）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2436

题意：有一些活动，起始时间持续时间已知。有两个场地。每个活动最多只能在一个场地举行，且两个场地同一时间不能都举行活动。但是同一场地同一时间可以举行多个活动。要求的是两个场地中活动数目少的场地的活动数目的最大值S。再输出某个活动必须被安排时的S值。

思路:我直接粘贴原思路了。

区间离散化，设A={嘉年华1的活动}, B={嘉年华2的活动}，C={未安排的活动}。

设num[i][j]为包含在区间[i,j]中的区间个数；

pre[i][j]为在区间[0,i]中放入j个区间到B后，最多能放入A的个数；

suf[i][j]为在区间[i, +∞)中放入j个区间到B后，最多能放入A的个数。



那么第一问答案为：max(min(i,suf[0][i]))。

int pre

,suf

,g

,L
,R
;
int p
,n,num

,m;

void DP()
{
int i,j,k;
FOR0(i,N) FOR0(j,N) pre[i][j]=suf[i][j]=g[i][j]=-INF;
pre[0][0]=suf[m-1][0]=0;
FOR0(i,m)
{
for(j=0;j<=n;j++) if(pre[i][j]>=0)
{
upMax(pre[i][pre[i][j]],j);
}
for(j=n-1;j>=0;j--) upMax(pre[i][j],pre[i][j+1]);
for(j=0;j<=n+1;j++) for(k=i+1;k<m;k++) if(pre[i][j]>=0)
{
upMax(pre[k][pre[i][j]],j+num[i][k]);
}
}
for(i=m-1;i>=0;i--)
{
for(j=0;j<=n+1;j++) if(suf[i][j]>=0)
{
upMax(suf[i][suf[i][j]],j);
}
for(j=n-1;j>=0;j--) upMax(suf[i][j],suf[i][j+1]);
for(j=0;j<=n;j++) for(k=i-1;k>=0;k--) if(suf[i][j]>=0)
{
upMax(suf[k][suf[i][j]],j+num[k][i]);
}
}
int x,y;
FOR0(i,m) FOR0(j,m)
{
y=n;
for(x=0;x<=n;x++)
{
while(y>=0&&x+y>num[i][j]+pre[i][x]+suf[j][y]) y--;
if(y>=0) upMax(g[i][j],x+y);
}
}
int ans=0;
for(i=0;i<=n;i++) upMax(ans,min(i,suf[0][i]));
PR(ans);
FOR0(i,n)
{
ans=0;
for(j=0;j<=L[i];j++) for(k=R[i];k<m;k++)
{
upMax(ans,g[j][k]);
}
PR(ans);
}
}

int main()
{
RD(n);
int i,j;
FOR0(i,n)
{
RD(L[i],R[i]); R[i]=R[i]+L[i];
p[m++]=L[i];
p[m++]=R[i];
}
sort(p,p+m);
m=unique(p,p+m)-p;
FOR0(i,n)
{
L[i]=lower_bound(p,p+m,L[i])-p;
R[i]=lower_bound(p,p+m,R[i])-p;
}
FOR0(i,m)
{
FOR0(j,n) if(L[j]>=i) num[i][R[j]]++;
for(j=i+1;j<m;j++) num[i][j]+=num[i][j-1];
}
DP();
}