BZOJ 1006 神奇的国度（弦图的染色数）

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题意:给定一个弦图，求最小染色数。就是用最小数目的颜色进行染色使得任意两个相邻的节点颜色不同。

思路：（1）求出弦图的完美消除序列。 （2）贪心染色。从后向前用可以用的编号最小的颜色染色。在这里因为最小染色等于最大团，我直接求的最大团。为什么最小染色等于最大团呢？最大团w(G) 是包含点数最多的团,最小染色x(G)是相邻点不同色的最小颜色个数。那么w(G)<=x(G)，因为最大团中起码需要w(G)种不同的颜色。对于 一个染色我们使用了T种，那么T>=x(W)；另外，T=w(G)，也就是我们只需要最大团中那么多就够了。所以w(G)=x(G)。

struct node
{
int v,next;
};

node edges[N*200];

int head
,e;
int n,m,a
,d
,h
,q
,p
;
void Add(int u,int v)
{
edges[e].v=v;
edges[e].next=head[u];
head[u]=e++;
}

void init()
{
int i,j,k,t,u;
FORL1(i,n)
{
t=-1;
FOR1(j,n) if(!h[j]&&d[j]>t) t=d[j],k=j;
h[k]=1; a[i]=k; p[k]=i;
for(j=head[k];j!=-1;j=edges[j].next)
{
u=edges[j].v;
d[u]++;
}
}
}

int cal()
{
int i,j,k,t,u,ans=0;
FORL1(i,n)
{
k=a[i]; q[k]=1;
for(j=head[k];j!=-1;j=edges[j].next)
{
u=edges[j].v;
if(p[u]>i) q[k]++;
}
ans=max(ans,q[k]);
}
return ans;
}

int main()
{
RD(n,m);
int i,u,v;
clr(head,-1);
FOR1(i,m) RD(u,v),Add(u,v),Add(v,u);
init();
PR(cal());
return 0;
}