BZOJ 2331 地板（插头DP）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2331

题意：给出一个n*m的地面。有些是障碍。用L型的地板砖铺满。有多少种方案。



思路：用0表示没有插头，用1表示有插头且可以拐弯，用3表示有插头但是不能再拐弯了。



设有m列，轮廓线为[0,m]。对于格子(i,j)，设左插头x上插头y，那么转移有：

（1）x=0,y=0：此时如图1-0，有三种转移，分别是1-1,1-2,1-3;

（2）x!=0,y!=0：此时只有当x=y=1时可以转移，就是合并插头，如图3-0；

（3）x和y中只有一个不是0。不妨设y=0，x!=0，那次此时若x=3，可以延续或者停止；若x=1，可以合并或者可以拐弯。

struct node
{
int st
,cnt
,size;
int head[HashSize],next
;

void init()
{
size=0;
clr(head,-1);
}

void add(int S,int x)
{
int t=S%HashSize;
int i;
for(i=head[t];i!=-1;i=next[i])
{
if(st[i]==S)
{
cnt[i]=(cnt[i]+x)%mod;
return;
}
}
st[size]=S;
cnt[size]=x;
next[size]=head[t];
head[t]=size++;
}
};

node f[2];
int pre,cur;
int n,m;
char s[105][105];

void init()
{
RD(n,m);
int i,j;
FOR1(i,n) RD(s[i]+1);
char s1[105][105];
if(m>n)
{
FOR1(j,m) FOR1(i,n) s1[j][i]=s[i][j];
swap(n,m);
FOR1(i,n) FOR1(j,m) s[i][j]=s1[i][j];
}
}

int getBit(int st,int k)
{
return (st>>(k+k))&3;
}

int set0(int st,int k)
{
return st&(~(3<<(k+k)));
}

int set1(int st,int k)
{
st=set0(st,k);
return st|(1<<(k+k));
}

int set3(int st,int k)
{
return st|(3<<(k+k));
}

void add(int S,int x)
{
f[cur].add(S,x);
}

void DP(int i,int j)
{
int k,x,y,S,cnt;
FOR0(k,f[pre].size)
{
S=f[pre].st[k];
cnt=f[pre].cnt[k];
if(j==1)
{
if(getBit(S,m)) continue;
S=S<<2;
}
x=getBit(S,j-1);
y=getBit(S,j);
S=set0(S,j-1);
S=set0(S,j);
if(s[i][j]=='*')
{
if(x||y) continue;
add(S,cnt);
continue;
}
if(!x&&!y)
{
add(set1(S,j),cnt);
add(set1(S,j-1),cnt);
S=set3(S,j-1);
S=set3(S,j);
add(S,cnt);
}
else if(x&&y)
{
if(x==1&&y==1) add(S,cnt);
}
else if(x||y)
{
if(x==3) add(set3(S,j),cnt),add(S,cnt);
else if(x==1) add(set1(S,j),cnt),add(set3(S,j-1),cnt);

if(y==3) add(set3(S,j-1),cnt),add(S,cnt);
else if(y==1) add(set1(S,j-1),cnt),add(set3(S,j),cnt);
}
}
}

int main()
{
init();
pre=0; cur=1;
f[pre].init(); f[pre].add(0,1);
int i,j;
FOR1(i,n) FOR1(j,m)
{
f[cur].init();
DP(i,j);
swap(pre,cur);
}
int ans=0;
FOR0(i,f[pre].size) if(f[pre].st[i]==0) ans=f[pre].cnt[i];
PR(ans);
}