BZOJ 1560 火星藏宝图（DP）

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题意：



思路：f[i]表示到达i的最大收益。这样是 O(n^2)的。我们考虑，由于转移的条件，a^2+b^2<(a+b)^2，因此对于三个点A、B、C。若A能到B，B能到C，那么A也能到C， 但是不如经过B更好。因此，我们记录到达第j列最靠下的i即可。那么转移(x,y)时，用记录的前y列即可。

struct node
{
int x,y,w;
};

node a
;
int b[1005],c[1005],n,m;

int cmp(node a,node b)
{
if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
return a.y<b.y;
}

int dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2);
}

int main()
{
RD(n,m);
int i,j;
FOR1(i,n) RD(a[i].x,a[i].y,a[i].w);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int x,y,w,temp;
FOR1(i,m) b[i]=-INF;
b[1]=a[1].w; c[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
x=a[i].x; y=a[i].y; w=a[i].w;
temp=-INF;
for(j=1;j<=y;j++) upMax(temp,b[j]-dis(x,y,c[j],j));
temp+=w;
b[y]=temp; c[y]=x;
}
PR(temp);
}