UVa 375 - Inscribed Circles and Isosceles Triangles

题目：给你一个等腰三角形的高h和底边长b，找到内切圆，然后不断的找切腰和前一个圆的新圆。

当圆的半径小于0.000001时，求这些圆的周长之和。

分析：计算几何。根据题意可知（画图），设三角形内切圆直径为d，则新圆是上一个圆的(h-d)/h倍；

求出半径，然后不断的缩小（h-d）/ h倍即可。

半径的求法很多，可以利用面积相等列等式（三边和*内切圆半径，底*高）；

也可以利用三角函数（正切，二倍角公式）等。

说明：注意精度，开始没看到，直接求了极限：Pi*h(⊙_⊙)。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int    T;
	double b,h,a,r,sum,p,Pi = acos(-1.0);
	while ( ~scanf("%d",&T) ) 
	while ( T -- ) {
		scanf("%lf%lf",&b,&h);
		a = sqrt(h*h+b*b*.25);
		r = h*b/(a+a+b);
		p = (h-2.0*r)/h;
		sum = 0.0;
		while ( r > 0.000001 ) {
			sum += r;
			r = r*p;
		}
		printf("%13.6lf\n",2.0*sum*Pi);
		if ( T ) printf("\n");
	}
	return 0;
}