leetcode：Linked List Cycle II

判断给出的单链表是否是一个循环的链表，如果是一个循环的单链表的话，输出循环开始的节点

最简单的做法，对整个单链表进行hash，但是要占用o（n）的空间复杂度，

public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode node = head;
Integer t ;
//ListNode end = new ListNode(-1);
HashMap<ListNode, Integer> map = new HashMap<>();
while(node != null){
t = map.get(node);
if(t == null){
map.put(node, node.val);
}
else {
return node;
}
node = node.next;
}
return null;
}
}

题目要求不使用额外的辅助空间，通过查询discuss；

通过控制双指针进行操作，一个指针的步长为1，另外一个指针的步长为2，

如果存在循环圈，步长为2的指针肯定会跟步长1的指针走到同一个node上面；

此时，我们定义x表示从头指针head到开始循环节点的长度，定义y为循环链表的长度

如果链表存在环，假设步长1指针和步长2指针在循环圈内的第m个node重叠

那么步长1指针走了有 x + ty + m步

步长2指针走了x + ky + m步

因为 步长2 = 2倍的步长1

所以可以知道 2（x + ty + m）= x + ky + m

故（k-t）y = x + m; 在循环圈内走多x步就可以到达开始循环的头结点了！get it

public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode node1 = head;
ListNode node2 = head;
do{
if(node1 == null || node2 == null){
return null;
}
node1 = node1.next;
node2 = node2.next;
if(node2 == null){
return null;
}
node2 = node2.next;
}while(node1 != node2);
node1 = head;
while(node1 != node2){
node1 = node1.next;
node2 = node2.next;
}
return node1;
}
}