南阳47 过河问题（经典贪心）

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

算法思想：从大到小依次往过送，每次送最大的两个，方案有两种

第一：AB过，A回，CD过，B回；t1=a[0]+a[1]*2+a
;

第二：AD过，A回，AC过，A回；t2=2*a[0]+a[n-1]+a
；

当剩余3个人的时候 AC过，A回，AB过这种情况消耗时间最短。t3=a[0]+a[1]+a[2];

剩余2个或1个人时，可以直接全部过去。 t4=a[1](2个人)或t4=a[0](1个人)

推荐：参考链接

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using std::sort;
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int Bridge_corss(int n,int *a)
{

   int t=0;
   for(n--;n>=3;n-=2)
     { //从大到小依次送过去即可 
	   int t1=a[0]+a[1]*2+a
;
	   //AB过，A回，t=a[1]+a[0];
	   //CD过，B回，t=a
+a[1];
	   //AB不过 ，t=a[1];
	   int t2=2*a[0]+a[n-1]+a
;
	   //AD过A回，AC过A回 
	   t+=min(t1,t2); 
	 }
	 if(n==2)
	    t+=a[0]+a[1]+a[2];
	    //AC过,A回，AB再过则全部过去
	else if(n==1)
	     t+=a[1];
	else if(n==0)
	       t+=a[0];
	return t;
} 
int main()
{
	int N;
	int a[1200];
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		int n;
		memset(a,0,sizeof(a));
	  scanf("%d",&n);
	  for(int i=0;i<n;i++)
	    scanf("%d",&a[i]);
	    sort(a,a+n);
	    printf("%d\n",Bridge_corss(n,a)); 
	}
return 0;
}