fzu 1402 猪的安家 (中国剩余定理)

Problem 1402 猪的安家

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Problem Description

Andy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，Andy建了3个猪圈，为了保证公平，剩下1头猪就没有地方安家了。Mary生气了，骂Andy没有脑子，并让他重新建立猪圈。这回Andy建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后Andy又建造了7个猪圈，但是还有2头没有地方去。Andy都快疯了。你对这个事情感兴趣起来，你想通过Andy建造猪圈的过程，知道Andy家至少养了多少头猪。

Input

输入包含多组测试数据。每组数据第一行包含一个整数n (n <= 10) – Andy建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示Andy建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定(ai, aj) = 1.

Output

输出包含一个正整数，即为Andy家至少养猪的数目。

Sample Input

3
3 1
5 1
7 2

Sample Output

16

Source

Andy Zhau's Contest No.1

模板题：

/*
Accepted
1402
GNU C++
0 ms    208KB    827B
*/
#include<stdio.h>
__int64  a[15],b[15];
__int64 extend_euclid(__int64 a0,__int64 b0,__int64 &x,__int64 &y)
{
if(b0==0){
x=1;y=0;
return a0;
}
__int64 d=extend_euclid(b0,a0%b0,x,y);
__int64 t=x;
x=y;
y=t-a0/b0*y;
return d;
}
__int64 china_reminder(int n)
{
__int64 N=1;
__int64 ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
N*=a[i];
for(int i=0;i<n;i++){
__int64 m=N/a[i];
__int64 x,y;
extend_euclid(m,a[i],x,y);
x=(x%a[i]+a[i])%a[i];
ans=(ans+m*b[i]*x%N)%N;
}
return ans;
}
int main(void)
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
printf("%I64d\n",china_reminder(n));
}
return 0;
}