wikioi1033 蚯蚓的游戏问题

 第一次写网络流的拆点问题，本题可以把一个点拆成两个点，一个进，一个出，其标号分别用getnum()和getnum2()求出。至于为什么要拆点，这个问题我一开始纠结了很久，其实道理很简单，由题意知每个点只能经过一次，而最大流的基础写法里没有考虑这个问题，于是我们要将每个点拆分一下，用拆成的两个点记录流量。总起点和第一行的每一个点的起点连一个价值为0，流量为1的边（只能走一次），初始图里的点之间的连接就用 起点的出点 与 终点的入点 连一条价值为0，流量为1的边（只能走一次）。最后把最后一行的所有出点与 总终点相连即可。我的代码中t为总终点，0为总起点。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 1100000
#define MAXM 1100000
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
int u,v,f,c,next;
}e[MAXM];
int mat[1100][1100];
int k,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN];
int en,s,t,maxflow,mincost,m,n; //s源点，t汇点
void add(int u,int v,int c,int f)
{
e[en].u=u;
e[en].v=v;
e[en].c=c;
e[en].f=f;
e[en].next=head[u];
head[u]=en++;
}
int spfa()
{
int i,u,v;
for(i=0;i<=t;i++)
pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=INF;
dist[s]=0;
vis[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
u=q.front();
q.pop();
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v])
{
dist[v]=dist[u]+e[i].c;
pre[v]=i;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
vis[u]=0;
}
if(dist[t]==INF)
return 0;
return 1;
}
void add()
{
int v;
int maxf=INF;
for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
maxf=min(maxf,e[v].f);
for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
{
e[v].f-=maxf;
e[v^1].f+=maxf;
maxflow+=maxf;
mincost+=maxf*e[v].c;
}
}
int getnum(int x,int y)
{
return (x-1)*(2*m+x-2)/2+y;
}
int getnum2(int x,int y)
{
return (x-1)*(2*m+x-2)/2+y+n*(2*m+n-1)/2;
}
void init()
{
maxflow=0;
s=0;
t=getnum2(n,m+n-1)+1;
en=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}

int main()
{
int i,j,a,b,c;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
{
scanf("%d",&mat[i][j]);
}
}

for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
{
int p3=getnum(i,j);
int p4=getnum2(i,j);
add(p3,p4,-mat[i][j],1);
add(p4,p3,mat[i][j],0);
if(i<n)
{
int p1=getnum2(i,j);
int p2=getnum(i+1,j);
add(p1,p2,0,1);
add(p2,p1,0,0);
p2=getnum(i+1,j+1);
add(p1,p2,0,1);
add(p2,p1,0,0);
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
add(0,i,0,1);
add(i,0,0,0);
}
for(int i=1;i<=m+n-1;i++)
{
add(getnum2(n,i),t,0,1);
add(t,getnum2(n,i),0,0);
}
for(int i=1;i<=k;i++)//只用找k条路径，所以只用k次
{
if(spfa())
add();
}
printf("%d\n",-mincost);
return 0;
}
/*
3   2   2
1   2
5   0   2
1   10  0  6
*/