数学分析教程 第十三章学习感受

这一章讲的是场的数学，也就是梯度，散度，旋度的基本知识。梯度在图像处理中边沿检测还用到过，而且是离散的差分形式，其他就没咋用过了，到时里面的很多公式在数理方程中似曾相识（不过工作中我也用不到了）。不过貌似学物理特别在意这些内容。

还是言归正传，说说书的内容吧。首先是这些概念的引入非常好，通过例子说明了这3度为啥要定义成这种样子，虽然到最后还是那几个公式，但是读起来就要流畅不少。接着就是它们的关系了，有势场，保守场和无旋场在单连通区域是等价的。与有势场对应的，还有一个旋度场，不过这是第3版新加入的内容，感觉跟其他几节的联系不是很紧密。最后讲了其他坐标系下，这3度的表示。但是奇怪的是，第2版中利用这3度，显式地重写了green,gaussian,stocks公式，但是这一版却把这种强调淡化了。个人感觉这还是稍有欠缺的。对比龚升老师的《简明微积分》，直接把曲线、曲面积分，green,gaussian,stocks公式以梯度、散度、旋度和在一起写的，更加强调它们的关系。