杭电1998--奇数阶魔方（模拟）
2014-06-07 17:43
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[align=left]Problem Description[/align]
一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样
的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右
上方”是何意。
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。
Output
对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐
Sample Input
2 3 5
Sample Output
8 1 6 3 5 7
4 9 2 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25
2 9
累死我了，一道模拟题，搞了大半天，……不说了，自己看吧！
# include<stdio.h>
# include<string.h>
int map[40][40],mark[40][40];
int main()
{
int t,n,i,j,ii,jj,count;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(map,0,sizeof(map));
memset(mark,0,sizeof(mark));
count=1;
map[1][n/2+1]=1;
while(count<n*n)
{
for(j=1;j<n;j++)
{
if(map[1][j]>0&&mark[1][j]==0)
{
if(map
[j+1]==0)
{
map
[j+1]=map[1][j]+1;
mark[1][j]=1;
count++;
}
}
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(map[i]
>0&&mark[i]
==0)
{
if(map[i-1][1]==0)
{
map[i-1][1]=map[i]
+1;
mark[i]
=1;
count++;
}
}
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(map[i][1]&&mark[i][1]==0)
{
ii=i;jj=1;
while(ii>=2&&jj<n)
{
if(map[ii-1][jj+1]==0)
{
map[ii-1][jj+1]=map[ii][jj]+1;
ii--;
jj++;
mark[i][1]=1;
count++;
}
else
if(ii+1<=n&&map[ii+1][jj]==0)
{
map[ii+1][jj]=map[ii][jj]+1;
ii++;
mark[i][1]=1;
count++;
}
else
break;
}
}
}
for(j=1;j<n;j++)
{
if(map
[j]&&mark
[j]==0)
{
ii=n;jj=j;
while(ii>1&&jj<n)
{
if(map[ii-1][jj+1]==0)
{
map[ii-1][jj+1]=map[ii][jj]+1;
ii--;
jj++;
mark
[j]=1;
count++;
}
else
if(ii+1<=n&&map[ii+1][jj]==0)
{
map[ii+1][jj]=map[ii][jj]+1;
ii++;
mark
[j]=1;
count++;
}
else
break;
}
}
}
if(map[1]
&&mark[1]
==0)
{
map[2]
=map[1]
+1;
mark[1]
=1;
count++;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
printf("M",map[i][j]);
printf("\
aa4a
n");
}
}
return 0;
}
通过奇数阶魔方的分析，其中的数字有如下的规律：
(1)自然数出现在第一行的正中间；(map[1][n/2+1]=1);
(2）若填入的数字在第一行（不在第n列），则下一个数字在第n行（最后一行）且列数加一 (map
[j+1]=map[1][j]);
(3)若填入的数字在该行的最后一列，则下一个数字在上一行的最左侧（map[i][1]=map[i+1]
）;
(4)一般的，下一个数字在前一个数字的右上方（map[i-1][j+1]=map[i][j]）;
(5)若要填的数字已经有数字或在方阵之外，则下一个数字在前一个数字的下方（if（map[i-1][j+1]!=0||i-1<1||j>n）,map[i+1][j]=map[i][j]）;
一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样
的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右
上方”是何意。
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。
Output
对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐
Sample Input
2 3 5
Sample Output
8 1 6 3 5 7
4 9 2 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25
2 9
累死我了，一道模拟题，搞了大半天，……不说了，自己看吧！
# include<stdio.h>
# include<string.h>
int map[40][40],mark[40][40];
int main()
{
int t,n,i,j,ii,jj,count;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(map,0,sizeof(map));
memset(mark,0,sizeof(mark));
count=1;
map[1][n/2+1]=1;
while(count<n*n)
{
for(j=1;j<n;j++)
{
if(map[1][j]>0&&mark[1][j]==0)
{
if(map
[j+1]==0)
{
map
[j+1]=map[1][j]+1;
mark[1][j]=1;
count++;
}
}
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(map[i]
>0&&mark[i]
==0)
{
if(map[i-1][1]==0)
{
map[i-1][1]=map[i]
+1;
mark[i]
=1;
count++;
}
}
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(map[i][1]&&mark[i][1]==0)
{
ii=i;jj=1;
while(ii>=2&&jj<n)
{
if(map[ii-1][jj+1]==0)
{
map[ii-1][jj+1]=map[ii][jj]+1;
ii--;
jj++;
mark[i][1]=1;
count++;
}
else
if(ii+1<=n&&map[ii+1][jj]==0)
{
map[ii+1][jj]=map[ii][jj]+1;
ii++;
mark[i][1]=1;
count++;
}
else
break;
}
}
}
for(j=1;j<n;j++)
{
if(map
[j]&&mark
[j]==0)
{
ii=n;jj=j;
while(ii>1&&jj<n)
{
if(map[ii-1][jj+1]==0)
{
map[ii-1][jj+1]=map[ii][jj]+1;
ii--;
jj++;
mark
[j]=1;
count++;
}
else
if(ii+1<=n&&map[ii+1][jj]==0)
{
map[ii+1][jj]=map[ii][jj]+1;
ii++;
mark
[j]=1;
count++;
}
else
break;
}
}
}
if(map[1]
&&mark[1]
==0)
{
map[2]
=map[1]
+1;
mark[1]
=1;
count++;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
printf("M",map[i][j]);
printf("\
aa4a
n");
}
}
return 0;
}
通过奇数阶魔方的分析，其中的数字有如下的规律：
(1)自然数出现在第一行的正中间；(map[1][n/2+1]=1);
(2）若填入的数字在第一行（不在第n列），则下一个数字在第n行（最后一行）且列数加一 (map
[j+1]=map[1][j]);
(3)若填入的数字在该行的最后一列，则下一个数字在上一行的最左侧（map[i][1]=map[i+1]
）;
(4)一般的，下一个数字在前一个数字的右上方（map[i-1][j+1]=map[i][j]）;
(5)若要填的数字已经有数字或在方阵之外，则下一个数字在前一个数字的下方（if（map[i-1][j+1]!=0||i-1<1||j>n）,map[i+1][j]=map[i][j]）;
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