队列的实现：顺序队列

队列(Queue)也是一种常见的线性表，它和栈相比有以下不同：

队列可以在表的两端进行操作。栈只能在栈顶进行插入和删除。
两端允许操作的类型不一样：可以进行删除的一端称为队头，这种操作也叫出队；可以进行插入的一端称为队尾，这种操作也叫入队。总的来说，队头只能出队，队尾只能入队。

队列的特点：先进先出(First in first out)或者后进后出(Last in last out)。
队列的示意图：



模拟队列这种数据结构并不是什么难事，但会遇到一些问题，如：
假溢出



队列中明明还有空间，却因为rear已经指向最后，造成无法入队问题，这是假溢出。
解决办法是：使用链式存储，这显然可以。在顺序存储时，我们常见的解决办法是把它首尾相接，构成循环队列，这可以充分利用队列的存储空间。
循环队列示意图：



在上图中，front指向队列中第一个元素，rear指向队列队尾的下一个位置。
但依然存在一个问题：当front和rear指向同一个位置时，这代表的是队空还是队满呢？大家可以想象下这种情景。
解决这种问题的常见做法是这样的：

使用一标记，用以区分这种易混淆的情形。
牺牲一个元素空间。当front和rear相等时，为空；当rear的下一个位置是front时，为满。

如下图：





下面我们给出循环队列，并采用第二种方式，即牺牲一个元素空间来区分队空和队满的代码.
几个重点：

front指向队头，rear指向队尾的下一个位置。
出队时，front=(front+1)%MAXSIZE；入队时，rear=(rear+1)%MAXSIZE。
队为空的判断：front==rear；队为满的判断：(rear+1)%MAXSIZE==front。

代码：

类定义

#include<iostream>
#include<queue>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define MAXSIZE 10
typedef int ElemType;
//类定义 
class SqQueue   //顺序队列 
{
	private:
	ElemType *base;
	int front;   //队头指针 
	int rear;    //对尾指针 
	public:
	SqQueue();   //构造函数 
	~SqQueue();  //析构函数 
	void clear();   //请空队列 
	bool empty();   //队列是否为空 
	int size();     //获取队列大小 
	bool push(const ElemType &);    //入队，队为满，返回false 
	bool pop();     //出队，队为空，返回false
	ElemType top();    //获取队头元素
	ElemType back();     //获取队尾元素	 
	void queueTraverse();   //队列的遍历 
};
//类实现
SqQueue::SqQueue()   //构造函数 
{
	base=new ElemType[MAXSIZE];
	front=rear=0;
} 
SqQueue::~SqQueue()   //析构函数 
{
	delete[]base;
}
void SqQueue::clear()   //请空队列 
{
	rear=front;
}
bool SqQueue::empty()    //队列是否为空 
{
	return front==rear;
}
int SqQueue::size()   //获取队列大小 
{
	return (rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}
bool SqQueue::push(const ElemType &data)   //入队，队为满，返回false
{
	/*
		另一种判断队满的方法
		size() == MAXSIZE; 
	*/
	if((rear+1)%MAXSIZE==front)   //队满判断 
	return false;
	base[rear]=data;
	rear=(rear+1)%MAXSIZE;
	return true;
} 
bool SqQueue::pop()    //出队，队为空，返回false
{
	if(empty())
	return false;
	front=(front+1)%MAXSIZE;
	return true;
}
ElemType SqQueue::top()    //获取队头元素
{
	if(empty())
	{
		cerr<<"队空！"<<endl;
		exit(0);	
	}
	else
	return base[front];
}
ElemType SqQueue::back()     //获取队尾元素
{
	if(empty())
	{
		cerr<<"队空！"<<endl;
		exit(0);			
	}
	return 
	base[(rear-1+MAXSIZE)%MAXSIZE];
}
void SqQueue::queueTraverse()   //队列的遍历 
{
	if(empty())
	cout<<"队空，无法遍历！"<<endl;
	else
	{
		int p=front;
		while(p!=rear)
		{
			cout<<setw(4)<<base[p];
			p=(p+1)%MAXSIZE;
		}
		cout<<endl;
	}
}

主函数

int main()
{
	cout<<"循环顺序队列演练"<<endl;
	SqQueue queue;
	ElemType data;
	printf("入队，输入0结束！\n");
	while(cin>>data && data)
	{
		if(!queue.push(data))
		{
			printf("队已满，无法入队了!\n");
			break;
		}
	}
	cout<<"遍历"<<endl;
	queue.queueTraverse();
	cout<<"获取队头元素 "<<queue.top()<<endl;
	cout<<"获取队尾元素 "<<queue.back()<<endl;
	data=77;
	cout<<"队头出队，"<<data<<" 入队。"<<endl;
	queue.pop();
	queue.push(data);
	cout<<"遍历"<<endl;
	queue.queueTraverse();
	cout<<"再次入队"<<endl;
	while(cin>>data && data)
	{
		if(!queue.push(data))
		{
			printf("队已满，无法入队了!\n");
			break;
		}		
	}
	cout<<"遍历"<<endl;
	queue.queueTraverse();
	cout<<"队清空后，是否为空：";
	queue.clear();
	queue.empty()?cout<<"Yes!"<<endl:cout<<"No!"<<endl;	 
	cout<<"清空后，遍历"<<endl;
	queue.queueTraverse();
	cout<<"获取队头元素：";
	queue.top();	
	system("pause");
	return 0;
}

运行：



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