HDU 1443 Joseph
2014-06-06 23:01
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1443
题目大意:
说有k个好人和k个坏人坐在一起,前k个是好人,后k个是坏人。从1开始循环报数,报到m的人被杀掉,一直这样循环下去。
问最小的m使后k个人也就是坏人全部被杀掉,而好人一个不死。
开始的理解:
一看数据量那么小, 本以为简答的拿数组模拟一下就能过呢, 但是后来写出模拟的程序在打表的时候就跪了,跑到10的时候就已经很慢了, 在电脑上不知道什么时候才能跑出来。于是想到了还有一种数学方法,上网搜解题,看了半天没看懂。但是开到了一个巧妙思路的解,如下。
思路:
有n个好人,n个坏人。
从0开始标记,一直标记到2 * n - 1。那么好人的范围就是0 ~ n - 1。
每次循环,只要判断一下要杀的人是否在这个范围内,至于要杀哪个,减去m取余数就行。
但要注意每次的人数都要减1并重新从被杀的人的下一位开始标号(因为是从被杀的下一个开始报数)
例如:k = 3 m = 5
第一次: 0 1 2 3 4 5 //st = 0 ed = 2
第二次: 5
0 1 2 3 //st = 1 ed = 3
第三次:
5 0 1 2 // st = 1 ed = 3
[/code]
题目大意:
说有k个好人和k个坏人坐在一起,前k个是好人,后k个是坏人。从1开始循环报数,报到m的人被杀掉,一直这样循环下去。
问最小的m使后k个人也就是坏人全部被杀掉,而好人一个不死。
开始的理解:
一看数据量那么小, 本以为简答的拿数组模拟一下就能过呢, 但是后来写出模拟的程序在打表的时候就跪了,跑到10的时候就已经很慢了, 在电脑上不知道什么时候才能跑出来。于是想到了还有一种数学方法,上网搜解题,看了半天没看懂。但是开到了一个巧妙思路的解,如下。
思路:
有n个好人,n个坏人。
从0开始标记,一直标记到2 * n - 1。那么好人的范围就是0 ~ n - 1。
每次循环,只要判断一下要杀的人是否在这个范围内,至于要杀哪个,减去m取余数就行。
但要注意每次的人数都要减1并重新从被杀的人的下一位开始标号(因为是从被杀的下一个开始报数)
例如:k = 3 m = 5
第一次: 0 1 2 3 4 5 //st = 0 ed = 2
第二次: 5
0 1 2 3 //st = 1 ed = 3
第三次:
5 0 1 2 // st = 1 ed = 3
上代码:
[code]#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int josh(int n, int m) { int st = 0, ed = n - 1; int kill; for(int k = 2 * n; k > n ; k--)//这里的k表示每一次报数的人的总数,每次杀一个,减1 { kill = (m - 1) % k; if(kill >= st && kill <= ed) { return false; } st = ((st - m) % k + k) % k; //后来又加上k取余的原因是 防止负数产生(不过这里的减去m是什么意思还没搞清楚,反正这样是可以,汗。。好心人告诉下) ed = ((ed - m) % k + k) % k; } return true; } int main() { int a[20]; for(int i = 1; i < 14; i++) { for(int k = 1; ; k++) { if(josh(i, k)) { a[i] = k; break; } } } int n; while(cin >> n && n) { cout << a << endl; } return 0; }
[/code]
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