第六周作业1——利用哈夫曼编码英文字母表

问题：哈夫曼编码。对教材P167中习题5.18，思考并完成问题a-d。

图略：

(a)些字母的最优Huffman编码如下:

空格：111 a:1010 b:100101 c:00101 d:10111 e:010 f:110100

g:100110 h:0001 i:0111 j:1101110011 k:11011101 l:10110

m:110110 n:0110 o:1000 p:100100 q:1101110001 r:0000

s:0011 t:1100 u:00100 v:1101111 w: 10101 x:1101110010

y:100111 z:1101110000

(b)(3*2+4*8+5*4+6*7+7+8+10*4)/27≈5.74（取整为6），即每个字母的编码平均需要6位。

(c)结果肯定比熵要大,因为在计算熵的时候允许有小数个比特，而实际上每个字符的编码长度都必需为整数。

(d)我不认为这就是英文文本压缩的下限。除了字母及其出现的频率，还可以重点考虑单词的前缀，后缀，或者整个单词。