您的位置:首页 > 其它

中缀表达式转换成后缀表达式

2014-06-05 12:17 337 查看
中缀表达式(中缀记法)

中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法,操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。

后缀表达式(后缀记法、逆波兰式)

后缀表达式与前缀表达式类似,只是运算符位于操作数之后

举例:

(3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式

3 4 + 5 × 6 -   后缀表达式

后缀表达式的计算机求值:

与前缀表达式类似,只是顺序是从左至右:

从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素 op 栈顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”:

(1) 从左至右扫描,将3和4压入堆栈;

(2) 遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素,注意与前缀表达式做比较),计算出3+4的值,得           7,再将7入栈;

(3) 将5入栈;

(4) 接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;

(5) 将6入栈;

(6) 最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果。

将中缀表达式转换为后缀表达式:

与转换为前缀表达式相似,遵循以下步骤:

(1) 初始化两个栈:运算符栈S1和储存中间结果的栈S2;

(2) 从左至右扫描中缀表达式;

(3) 遇到操作数时,将其压入S2;

(4) 遇到运算符时,比较其与S1栈顶运算符的优先级:

(4-1) 如果S1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;

(4-2) 否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入S1(注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同,而这            里则不包括相同的情况);

(4-3) 否则,将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中,再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较;

(5) 遇到括号时:

(5-1) 如果是左括号“(”,则直接压入S1;

(5-2) 如果是右括号“)”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃;

(6) 重复步骤(2)至(5),直到表达式的最右边;

(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2;

(8) 依次弹出S2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式(转换为前缀表达式时不用逆序)。

以下是用JAVA实现:

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;

/**
* 中缀表达式转换成后缀表达式
*/
public class ReversePolish {
public static void main(String[] args){
String infix_expression = "";//中缀表达式
BufferedReader strin1 = new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in));
try {
infix_expression = strin1.readLine();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}

Stack<Character> s1 = new Stack<Character>();//运算符栈
Stack<Character> s2 = new Stack<Character>();//中间结果栈

for(int i = 0;i < infix_expression.length();i++){
char c = infix_expression.charAt(i);

if(isNumber(c)){//是数字的话直接入栈S2
s2.push(c);
}else if(s1.isEmpty()){//如果栈S1是空的话,直接入栈S1
s1.push(c);
}else if(priorityCompare(c, s1.lastElement())){//如果c的优先级大于栈S1栈顶元素的话,则入栈S1
s1.push(c);
}else if(c == '('){//如果是左括号的话,直接入栈S1
s1.push(c);
}else if(c == ')'){//如果是右括号的话,则不断的出栈直到遇见左括号
while(s1.lastElement() != '(')
s2.push(s1.pop());
s1.pop();//弹出左括号
}else{
while(!priorityCompare(c, s1.lastElement())){//如果c的优先级不大于栈S1栈顶元素的话,则S1不断的弹出元素直到遇到小于c的栈顶元素
s2.push(s1.pop());
if(s1.isEmpty())
break;
}
s1.push(c);
}
}

//将S1剩下的元素出栈弹出至S2
while(!s1.isEmpty()){
s2.push(s1.pop());
}

printS2(s2);
}

/**
* 符号优先级比对
* @param symbol1
* @param symbol2
* @return
*/
public static boolean priorityCompare(char symbol1,char symbol2){
switch(symbol1){
case '+':
if(symbol2 == '(')
return true;
break;
case '-':
if(symbol2 == '(')
return true;
break;
case '*':
if(symbol2 == '(' || symbol2 == '+' || symbol2 == '-')
return true;
break;
case '/':
if(symbol2 == '(' || symbol2 == '+' || symbol2 == '-')
return true;
break;
}
return false;
}

/**
* 计算结果
* @param num1
* @param num2
* @param op
* @return
*/
public static float calc(float num1,float num2,char op){
switch (op) {
case '+':
return num1 + num2;
case '-':
return num1 - num2;
case '*':
return num1 * num2;
case '/':
if (num2 == 0) throw new IllegalArgumentException("除数不能为0");
return num1 / num2;
default:
return 0; // will never catch up here
}
}

/**
* 判断是否是数字
* @param symbol
* @return
*/
public static boolean isNumber(char symbol){
return Character.isDigit(symbol);
}

/**
* 逆序打印S2中的值
* @param s
*/
public static void printS2(Stack<Character> s){
for(int i = 0;i < s.size();i++){
System.out.print(s.get(i) + " ");
}
}
}

是通过从控制台获取输入的......
内容来自用户分享和网络整理,不保证内容的准确性,如有侵权内容,可联系管理员处理 点击这里给我发消息
标签: