POJ 1753 Flip Game (DFS + 枚举)

题目：http://poj.org/problem?id=1753

这个题在开始接触的训练计划的时候做过，当时用的是DFS遍历，其机制就是把每个棋子翻一遍，然后顺利的过了，所以也就没有深究。

省赛前一次做PC2遇到了几乎一模一样的题，只不过是把棋盘的界限由4X4改为了5X5，然后一直跑不出结果来，但是当时崔老湿那个队过了，在最后总结的时候，崔老湿就说和这个题一样，不过要枚举第一行进行优化。

我以为就是恢复第一行然后第二行以此类推，不过手推一下结果是6不是4，就知道这个有问题。

问了崔老湿，问了+才，我发现我的思路不正确，应该是用DFS把第一行所有可能出现的情况枚举出来，然后再一行一行的推导。

 

第一次A的代码：

//DFS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int MAP[5][5];
int ans = 999999;

int pd (void)
{
int i,k;
int ans = 0;
for (i = 0;i < 4;i++)
for (k = 0;k < 4;k++)
ans += MAP[i][k];

if (ans == 0 || ans == 16)
return 1;

return 0;
}

int fan (int x,int y)
{
MAP[x][y] = !MAP[x][y];

if (x - 1 >= 0)
MAP[x - 1][y] = !MAP[x - 1][y];
if (y - 1 >= 0)
MAP[x][y - 1] = !MAP[x][y - 1];
if (x + 1 < 4)
MAP[x + 1][y] = !MAP[x + 1][y];
if (y + 1 < 4)
MAP[x][y + 1] = !MAP[x][y + 1];
return 0;
}

int dfs (int x,int y,int t)
{
if (pd ())
{
if (ans > t)
ans = t;

return 0;
}

if (x >= 4 || y >= 4)
return 0;

int nx = (x + 1) % 4,ny = y + (x + 1) / 4;

dfs (nx,ny,t);
fan (x,y);

dfs (nx,ny,t + 1);
fan (x,y);

return 0;
}

int main()
{
int i,k;

for (i = 0;i < 4;i++)
{
char s[5];
scanf ("%s",s);

for (k = 0;k < 4;k++)
if (s[k] == 'b')
MAP[i][k] = 1;
else
MAP[i][k] = 0;
}

dfs (0,0,0);

if (ans == 999999)
puts ("Impossible");
else
printf ("%d\n",ans);
return 0;
}

用枚举的代码：

//DFS + 枚举
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int MAP[5][5];
int tMAP[5][5];
int ans = 999999;

int pd (int n)
{
int i;
int re = 0;
for (i = 0;i < 4;i++)
re += tMAP[3][i];

if (n == 1 && re == 0)   //防止前三行为1最后一行0以及反之等的特殊情况
return 1;

if (n == 2 && re == 4)
return 1;

return 0;
}

int fan (int x,int y)
{
tMAP[x][y] = !tMAP[x][y];

if (x - 1 >= 0)
tMAP[x - 1][y] = !tMAP[x - 1][y];
if (y - 1 >= 0)
tMAP[x][y - 1] = !tMAP[x][y - 1];
if (x + 1 < 4)
tMAP[x + 1][y] = !tMAP[x + 1][y];
if (y + 1 < 4)
tMAP[x][y + 1] = !tMAP[x][y + 1];
return 0;
}

int fanM (int x,int y)
{
MAP[x][y] = !MAP[x][y];

if (x - 1 >= 0)
MAP[x - 1][y] = !MAP[x - 1][y];
if (y - 1 >= 0)
MAP[x][y - 1] = !MAP[x][y - 1];
if (x + 1 < 4)
MAP[x + 1][y] = !MAP[x + 1][y];
if (y + 1 < 4)
MAP[x][y + 1] = !MAP[x][y + 1];
return 0;
}

int dfs (int x,int y,int t)
{
if (x >= 1)
{
//枚举
memcpy (tMAP,MAP,sizeof (MAP));
int tmp = t;
int i,k;

for (i = 1;i < 4;i++)
{
for (k = 0;k < 4;k++)
{
if (tMAP[i - 1][k] == 1)
{
fan (i,k);
tmp++;
}
}
}

if (pd (1))
ans = ans < tmp ? ans : tmp;

memcpy (tMAP,MAP,sizeof (MAP));
tmp = t;

for (i = 1;i < 4;i++)
{
for (k = 0;k < 4;k++)
{
if (tMAP[i - 1][k] == 0)
{
fan (i,k);
tmp++;
}
}
}

if (pd (2))
ans = ans < tmp ? ans : tmp;
return 0;
}
int ny = (y + 1) % 4,nx = x + (y + 1) / 4;

dfs (nx,ny,t);
fanM (x,y);

dfs (nx,ny,t + 1);
fanM (x,y);

return 0;
}

int main()
{
int i,k;

for (i = 0;i < 4;i++)
{
char s[5];
scanf ("%s",s);

for (k = 0;k < 4;k++)
if (s[k] == 'b')
MAP[i][k] = 1;
else
MAP[i][k] = 0;
}

dfs (0,0,0);

if (ans == 999999)
puts ("Impossible");
else
printf ("%d\n",ans);
return 0;
}

 

其效果还是很明显的



把所有棋子枚举，转化为只枚举第一行的棋子，就是这个题优化的思路。