杭电 1421 搬寝室

搬寝室

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[align=left]Problem Description[/align]
搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2
= 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.
 

[align=left]Input[/align]
每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).
 

[align=left]Output[/align]
对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.
 

[align=left]Sample Input[/align]

2 1
1 3

 

[align=left]Sample Output[/align]

4

 

[align=left]Author[/align]
xhd
先将给出的物品质量排序  开个数组dp[ n ] [ k ] 表示n件物品中搬k对时的疲劳值    再考虑第n件物品是否需要搬走       （n表示任意件物品）。

1 如果不搬 那么此时的疲劳值就跟第搬n-1件物品时的疲劳值一样 即有dp[ n ] [ j ]=dp [ n-1 ] [ j ]。

2如果搬走 那么就要和n-1件物品一起搬走 所以气疲劳值就为dp[ n ] [ j ]=dp [ n-2 ] [ j-1 ]+(a
-a[n-1])*(a
-a[n-1])。

那么用最少疲劳值搬第n件物品时就有两种选择选出最少dp[ n ][ j ]=min(dp[ n-1 ] [ j ],dp[ n-2 ][ j-1 ]+(a
-a[n-1])*(a[ n ]-a[n-1])).

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[2050][2050];
int main()
{
int n,k,i,j,a[2050];
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][1]=(a[2]-a[1])*(a[2]-a[1]);
for(i=3;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=i/2;j++)
{
if(j*2==i)
{
dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]);
}
else
{
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
}
}

}
cout<<dp
[k]<<endl;
}
return 0;
}