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数学知识

2014-06-04 11:49 204 查看

原地址：http://cl314413.blog.163.com/blog/static/190507976201181893349362/

太久没运用几何知识了，u3d也确实封装掉了太多的知识，搞得就只会用函数而不懂原理了，很多公式一时还真记不起来，这几天居然拿出了纸在推导一些公式，以怀念我从小学到大学值得骄傲的数学知识。

1.角度与弧度互转(别告诉我连弧度是什么你都不知道了)
弧度=角度*3.14159f/180.0f
角度=弧度*180.0f/3.14159f
向量旋转应用：
static function RotateTowards (from : Vector3, to : Vector3, maxRadiansDelta : float, maxMagnitudeDelta : float) : Vector3
解释：将向量from向to向量旋转maxRadiansDelta弧度变化maxMagnitudeDelta幅度(长度)。
maxRadiansDelta是选择的弧度（不是角度哦）

2.向量旋转(之前不懂上面那个函数的时候，到处找公式自己写旋转-.-)
对于p = (x,y)这个向量向逆时针旋转且大小不改变所得到的向量如下:
p: (x,y) --------> p': ( x*cos(d)-y*sin(d) , x*sin(d)+y*cos(d) )
如果是向顺时针旋转则:
p: (x,y) --------> p': ( x*cos(-d)-y*sin(-d) , x*sin(-d)+y*cos(-d) )

3.向量相乘
点乘，得到的是内积是实数
差乘，得到的是外积是向量,垂直于原向量的平面(右手法则)

向量a?向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

4.复数乘法的几何意义（这个才叫困扰我n久的东西，阿杜当年也不重点讲下-,-）
复数乘法(叉乘)的几何意义实际上就是对复数进行旋转
对最简单的复数p= x + yi来说，和另一个复数q = ( conα，sinα)相乘，则表示把p沿逆时针方向旋转α：
p’ = pq

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