hdu 2108 Shape of HDU(计算几何)

hdu 2108 Shape of HDU

判断一个多边形是凸或凹

考虑一个凸多边形的性质，对于凸多边形的一个顶点，该顶点必在其相邻两个顶点连线的外部，这样就可以构造三个连续点的向量，通过叉积判断方位

注意先根据起始三个点判断该多边形是顺时针还是逆时针旋转

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1005
struct point
{
int x,y;
}p[MAXN];
int cross(point a,point b,point c)
{
int x1=b.x-a.x,x2=c.x-a.x;
int y1=b.y-a.y,y2=c.y-a.y;
return x1*y2-x2*y1;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
int flag=cross(p[0],p[1],p[2]);
int ans=1;
for(int i=1;i<n;i++)
if(flag*cross(p[i],p[(i+1)%n],p[(i+2)%n])<0)
{
ans=0;
break;
}
if(ans) printf("convex\n");
else printf("concave\n");
}
return 0;
}