HDU-OJ-1257 最少拦截系统

最少拦截系统

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.

怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

 

Source
浙江工业大学第四届大学生程序设计竞赛

  

————————————————————DT的分割线————————————————————
思路：……无语了……这题考智商。你真的会做LIS吗？对没错。是最长上升。
看完题目之后，一门心思去想——小于等于，小于等于……尼玛，竟然应该这样想——如果高度上升了，意味着需要新的拦截系统。最少需要多少呢？
我们观察样例输入：
389 207 155 300 299 170 158 65
我们记LIS为数组g[ ]（初始化为无穷大），每次在g[ ]之中查找a[ i ]的下界，将其替换。这样就能储存最优的最长子序列的长度。也就是说，对于两个相同长度的子序列，储存尾部高度更低的那个。
换句话说，在DP的过程中，我们保存的子序列就是每一个拦截系统发挥最大作用时拦截到的最后一个导弹（高度最低的导弹）。
代码如下：

/****************************************/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
/****************************************/
int a[1000], g[1000];

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
int maxi = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
g[i] = 2e9;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int k = lower_bound(g+1, g+n+1, a[i]) - g;
maxi = max(maxi, k);
g[k] = a[i];
}
printf("%d\n", maxi);
}
return 0;
}