poj1185 炮兵阵地 状态压缩dp

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：



如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

题意很好理解 用dp[i][j][k]表示第i行状态为j并且前一行状态为k时的最大炮兵数量，预处理用数组存一下单行所有的情况，然后枚举每种情况，其中dp可以用滚动数组优化。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[2][105][105];
int mp[105],ans[105];
int t=0,n,m;
char c;
int pd(int a)
{
    while(a>0){
        if((a&1)&&((a&2)||(a&4)))return 0;
        a>>=1;
    }
    return 1;
}
void init(int n)
{
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        if(pd(i))ans[t++]=i;
}
int pd2(int a,int i)
{
    if((a&mp[i])==a)return 1;
    return 0;
}
int cnt(int a)
{
    int s=0;
    while(a>0){
        if(a&1)s++;
        a>>=1;
    }
    return s;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
    init(m);
    getchar();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%c",&c);
            mp[i]<<=1;
            if(c=='P')mp[i]|=1;
        }
        getchar();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(dp[i&1],0,sizeof(dp[i&1]));
        for(int j=0;j<t;j++){
            if(pd2(ans[j],i)==0)continue;
            for(int k=0;k<t;k++){
                if(ans[j]&ans[k]&&i!=1)continue;
                int maxn=0;
                for(int l=0;l<t;l++){
                    if(ans[k]&ans[l]||ans[j]&ans[l])continue;
                    if(maxn<dp[i&1^1][k][l])maxn=dp[i&1^1][k][l];
                }
                dp[i&1][j][k]=maxn+cnt(ans[j]);
            }
        }
    }
    int maxn=0;
    for(int i=0;i<t;i++){
        for(int j=0;j<t;j++){
            if(maxn<dp[n&1][i][j])
                maxn=dp[n&1][i][j];
        }
    }
    printf("%d\n",maxn);
    return 0;
}