POJ 1511 Invitation Cards(SPFA)
2014-06-02 17:52
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题目链接:POJ 1511 Invitation Cards
图论题目还是做得少,这么简单的SPFA都不会做。。看了大神的博客 http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/04/3060299.html
下面是人家的解释:
最短路
题意: 强调是有向图 , n个点(1到n标号)m条边,求出点1到所有点的最短路之和 + 所有点到点1的最短路之和
什么?求一次最短路,然后 x 2 就是答案? 这样是错的,如果是无向图的话可以这样,因为可以逆回去走。但是有向图显然不是,点1到点a的最短路,和点a到点1的最短路是完全不同的,值不同走过的路径也不同.要求点1到所有点的最短路,直接运行一次最短路即可。但是要求所有点到点1的最短路,难道要对所有点运行一次最短路吗?一看点数就可以否定这个想法。可以这样想,如果点a到点1存在最短路,那么把这条路径的边全部取反,就是点1到点a的最短路了。所有在求了第1次最短路后,将 整个图的边取反,再求一次点1到所有点的最短路就行了,可以知道边都取反后,第一次走过的路径都不会再走到(都取反了),而从点a可能到点1的可能的边都成了点1到点a的可能的边。
图论题目还是做得少,这么简单的SPFA都不会做。。看了大神的博客 http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/04/3060299.html
下面是人家的解释:
最短路
题意: 强调是有向图 , n个点(1到n标号)m条边,求出点1到所有点的最短路之和 + 所有点到点1的最短路之和
什么?求一次最短路,然后 x 2 就是答案? 这样是错的,如果是无向图的话可以这样,因为可以逆回去走。但是有向图显然不是,点1到点a的最短路,和点a到点1的最短路是完全不同的,值不同走过的路径也不同.要求点1到所有点的最短路,直接运行一次最短路即可。但是要求所有点到点1的最短路,难道要对所有点运行一次最短路吗?一看点数就可以否定这个想法。可以这样想,如果点a到点1存在最短路,那么把这条路径的边全部取反,就是点1到点a的最短路了。所有在求了第1次最短路后,将 整个图的边取反,再求一次点1到所有点的最短路就行了,可以知道边都取反后,第一次走过的路径都不会再走到(都取反了),而从点a可能到点1的可能的边都成了点1到点a的可能的边。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; const int MAX_N = 1000000 + 100; const int INF = 0x3f3f3f3f; int head[MAX_N]; long long dis[MAX_N]; bool vis[MAX_N]; struct Edge { int v, next; long long w; }; struct E { int u, v; long long w; }; E e[MAX_N]; Edge edge[MAX_N]; int cnt, p, q; void addEdge(int u, int v, long long w) { edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w; edge[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; } long long SPFA(int src) { int u; memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(dis, INF, sizeof(dis)); dis[src] = 0; vis[src] = true; queue <int> Q; Q.push(src); while(!Q.empty()) { u = Q.front(); Q.pop(); vis[u] = false; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { if(dis[edge[i].v] > dis[u] + edge[i].w) { dis[edge[i].v] = dis[u] + edge[i].w; if(!vis[edge[i].v]) { Q.push(edge[i].v); vis[edge[i].v]= true; } } } } long long sum = 0; for(int i = 1; i <= p; i++) sum += dis[i]; return sum; } void init() { cnt = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { init(); int u, v; long long w; scanf("%d%d", &p, &q); for(int i = 0; i < q; i++) { scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w); addEdge(u, v, w); e[i].u = u, e[i].v = v, e[i].w = w; } long long sum = SPFA(1); init(); for(int i = 0; i < q; i++) addEdge(e[i].v, e[i].u, e[i].w); sum += SPFA(1); printf("%lld\n", sum); } return 0; }
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