POJ 3254 Corn Fields 状态压缩DP

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状态压缩，先将所有没有相邻的1的状态预处理一遍，存在一个数组中

状态转移关系：dp[i][j]表示考虑到当前第i行时，状态为j的摆放总数，可以由dp[i-1][k]转移得到，其中满足：状态j为a[i]的子集，状态k为a[i-1]的子集，状态j与状态k匹配

集合S是集合T的子集等价于：S & ~T == 0

/*AC*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MOD 100000000
int sta[1<<12], a[12], dp[2][1<<12], n, m, num; //用滚动数组

void init(){
num = 0;
int sum = 1<<m;
for(int i=0; i<sum; i++)
if(i & (i<<1)) continue; //保证每一行没有两个相邻的1
else sta[num++]=i;
}

bool fit(int x, int y){
if((x & y) == 0) return 1; //保证相邻的两行没有相邻的1
else return 0;
}

void DP(){
for(int i=0; i<num; i++)
if(fit(sta[i],~a[0])) //sta[i]是a[0]的子集
dp[0][i]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
memset(dp[i%2], 0, sizeof(dp[i%2])); //计算当前第i行时要将原来第i-2行的旧数据擦除掉，否则用滚动数组会WA
for(int j=0;j<num;j++)
if(fit(sta[j],~a[i])){ //sta[j]是a[i]的子集
for(int k=0;k<num;k++){
if(fit(sta[k], ~a[i-1]) && fit(sta[k],sta[j])) //sta[k]是a[i-1]的子集，状态k和状态j匹配
dp[i%2][j]=(dp[i%2][j]+dp[(i-1)%2][k])%MOD;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<num;i++)
ans=(ans+dp[(n-1)%2][i])%MOD;
printf("%d\n",ans);
}

int main(){
int tem;
scanf("%d %d", &n, &m);
memset(a, 0, sizeof(a));
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<m; j++){
scanf("%d", &tem);
if(tem == 1)
a[i] += 1<<(m-j-1); //原矩阵中的每一行压缩，用二进制表示
}
init();
DP();
return 0;
}