2014 UESTC Training for Dynamic Programming M

分组背包，

s==0 至少取一个。那么通过上一组数所有dp[i-1][j]若要保证至少取一个

那么就需要这一组数据dp[i][j]都是无穷小，那么d[i-1][j-c[k]]+g[k]必然大于dp[i][j]保证了至少取一个

首次取完之后，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k])在该堆中选择两个以上

s==1 至多取一个。这组的结果由上一组推出，那么对dp[i][x]初始化(x<=T)。

那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);就是选一个或者不选

s==2 随意取，就是01背包。同样依赖与上一组的结果

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);不断更新当前dp[i][x](x<=T)

最终答案就是dp
[T];如果是-1的情况，那么此时的dp
[T]就是-INF；特殊判断一下

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include<cctype>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define PI 3.1415926535897932626
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
}
#define INF 1e8
int dp[110][110];
int c[102],g[102];
int main()
{
int N,T;
//freopen("sample.txt","r",stdin);
while (scanf("%d%d",&N,&T)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(0));
int m,s;
for (int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d",&m,&s);
for (int j=0;j<m;j++)
scanf("%d%d",&c[j],&g[j]);
if (s==0) //至少选一个
{
for (int j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=-INF;
for (int k=0;k<m;k++)
for (int j=T;j>=c[k];j--)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j-c[k]]+g[k],dp[i][j-c[k]]+g[k]));//不选择，首次选择，非首次选择
}
}
else if (s==1)//至多选一个
{
for (int j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
for (int k=0;k<m;k++)
for (int j=T;j>=c[k];j--)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[k]]+g[k]);
}
}
else if (s==2)
{
for (int j=0;j<=T;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
for (int k=0;k<m;k++)
for (int j=T;j>=c[k];j--)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c[k]]+g[k]);
}
}
}
//printf("%d\n",INF);
//printf("%d\n",dp
[T]);
//printf("%d\n",dp[N+1][T]);
//if (dp
[T]==dp
[T-1]){printf("-1\n");continue;}
//else printf("%d\n",dp
[T]);
dp
[T]=max(-1,dp
[T]);
printf("%d\n",dp
[T]);
}
return 0;
}