POJ 2226 Muddy Fields(匈牙利算法—最小点覆盖)
2014-05-30 16:52
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题目链接:POJ 2226 Muddy Fields
农夫John的养牛场,是一个R 行C 列的矩形,一场大雨后,养牛场低洼的地方都有了积水。John 的牛都很娇贵的,他们吃草的时候,不想把他们的蹄子给弄脏了。为了不让牛儿们把它们的蹄子弄脏,John 决定把有水的地方铺上木板。他的木板是宽度为1,长度没有限制的。
他想用最少数目的木板把所有有水的低洼处给覆盖上,前提是木板不能覆盖草地,但是可以重叠。
Sample:
4 4
*.*.
.***
***.
..*.
把行里面连在一起的坑连起来视为一个点,即一块横木板,编上序号,Sample则转化为:
1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0
把这些序号加入X集合,再按列做一次则为:
1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 0 4 0
同样加入Y集合,一个坑只能被横着的或者被竖着的木板盖住,将原图的坑的也标上不同的序号,一共九个坑
1 . 2 .
. 3 4 5
67 8 .
. . 9 .
比如7号坑可以被横着的4号木板和竖着的3号木板盖住,把每个点的对应的横木板(4)和竖木板(3)中间连一条边的话,则问题转化为 找尽量少的边把这些点都盖住,根据定理便是求最大匹配数.
以上转自:http://www.cppblog.com/abilitytao/archive/2009/10/21/99124.aspx
农夫John的养牛场,是一个R 行C 列的矩形,一场大雨后,养牛场低洼的地方都有了积水。John 的牛都很娇贵的,他们吃草的时候,不想把他们的蹄子给弄脏了。为了不让牛儿们把它们的蹄子弄脏,John 决定把有水的地方铺上木板。他的木板是宽度为1,长度没有限制的。
他想用最少数目的木板把所有有水的低洼处给覆盖上,前提是木板不能覆盖草地,但是可以重叠。
Sample:
4 4
*.*.
.***
***.
..*.
把行里面连在一起的坑连起来视为一个点,即一块横木板,编上序号,Sample则转化为:
1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0
把这些序号加入X集合,再按列做一次则为:
1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 0 4 0
同样加入Y集合,一个坑只能被横着的或者被竖着的木板盖住,将原图的坑的也标上不同的序号,一共九个坑
1 . 2 .
. 3 4 5
67 8 .
. . 9 .
比如7号坑可以被横着的4号木板和竖着的3号木板盖住,把每个点的对应的横木板(4)和竖木板(3)中间连一条边的话,则问题转化为 找尽量少的边把这些点都盖住,根据定理便是求最大匹配数.
以上转自:http://www.cppblog.com/abilitytao/archive/2009/10/21/99124.aspx
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int MAX_N = 50 + 10; const int MAX_M = MAX_N * MAX_N; bool _map[MAX_M][MAX_M], vis[MAX_M]; int link[MAX_M], x_map[MAX_N][MAX_N], y_map[MAX_N][MAX_N], r, c, x_cnt, y_cnt; char G[MAX_N][MAX_N]; bool dfs(int u) { for(int i = 1; i <= y_cnt; i++) { if(!vis[i] && _map[u][i]) { vis[i] = 1; if(link[i] == -1 || dfs(link[i])) { link[i] = u; return true; } } } return false; } int MaxMatch() { int num = 0; memset(link, -1, sizeof(link)); for(int i = 1; i <= x_cnt; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(dfs(i)) num++; } return num; } int main() { while(scanf("%d%d", &r, &c) != EOF) { memset(x_map, 0, sizeof(x_map)); memset(y_map, 0, sizeof(y_map)); x_cnt = y_cnt = 1; for(int i = 0; i < r; i++) scanf("%s", G[i]); for(int i = 0; i < r; i++) { for(int j = 0; j < c; j++) { if(G[i][j] == '*') { if(j != 0 && G[i][j - 1] == '*' && G[i][j] == '*') x_map[i][j] = x_cnt; else if(j == 0 && G[i][j] == '*') x_map[i][j] = ++x_cnt; else if(j != 0 && G[i][j - 1] == '.' && G[i][j] == '*') x_map[i][j] = ++x_cnt; else if(G[i][j] == '.') x_map[i][j] = 0; } } } for(int j = 0; j < c; j++) { for(int i = 0; i < r; i++) { if(G[i][j] == '*') { if(i != 0 && G[i - 1][j] == '*' && G[i][j] == '*') y_map[i][j] = y_cnt; else if(i == 0 && G[i][j] == '*') y_map[i][j] = ++y_cnt; else if(i != 0 && G[i - 1][j] == '.' && G[i][j] == '*') y_map[i][j] = ++y_cnt; else if(G[i][j] == '.') y_map[i][j] = 0; } } } for(int i = 0; i < r; i++) for(int j = 0; j < c; j++) if(G[i][j] == '*') if(x_map[i][j] > 0 && y_map[i][j] > 0) _map[x_map[i][j]][y_map[i][j]] = 1; printf("%d\n", MaxMatch()); } return 0; }
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