POJ 1422 Air Raid(匈牙利算法—最小路径覆盖)
2014-05-30 16:32
218 查看
题目链接:POJ 1422 Air Raid
给一个DAG,要在这个图上放一些伞兵,伞兵可以降落在任何一个点,可以走到任何一个点,要求一个点只能被一个伞兵走过。可以转化为最小路径覆盖问题。
最小路径覆盖:用尽量少的不相交简单路径(连着n条边)覆盖有向无环图G的所有结点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联;(如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点,那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次);解决此类问题可以建立一个二分图模型。把所有顶点i拆成两个:X结点集中的i和Y结点集中的i',如果有边i->j,则在二分图中引入边i->j',设二分图最大匹配为m,则结果就是n-m。
给一个DAG,要在这个图上放一些伞兵,伞兵可以降落在任何一个点,可以走到任何一个点,要求一个点只能被一个伞兵走过。可以转化为最小路径覆盖问题。
最小路径覆盖:用尽量少的不相交简单路径(连着n条边)覆盖有向无环图G的所有结点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联;(如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点,那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次);解决此类问题可以建立一个二分图模型。把所有顶点i拆成两个:X结点集中的i和Y结点集中的i',如果有边i->j,则在二分图中引入边i->j',设二分图最大匹配为m,则结果就是n-m。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int MAX_N = 120 + 10; bool _map[MAX_N][MAX_N], vis[MAX_N]; int link[MAX_N], n, k;; bool dfs(int u) { for(int i = 1; i <= n; i++) { if(!vis[i] && _map[u][i]) { vis[i] = true; if(link[i] == -1 || dfs(link[i])) { link[i] = u; return true; } } } return false; } int MaxMatch() { int num = 0; memset(link, -1, sizeof(link)); for(int i = 1; i <= n; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(dfs(i)) num++; } return num; } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(_map, 0, sizeof(_map)); int u, v; scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 0; i < k; i++) { scanf("%d%d", &u, &v); _map[u][v] = 1; } printf("%d\n", n - MaxMatch()); } return 0; }
相关文章推荐
- POJ-1422-Air Raid-求最小路径覆盖(匈牙利算法)
- POJ 1422 Air Raid (二分图最小点集覆盖 匈牙利算法)
- poj 1422 Air Raid 最小路径覆盖
- POJ1422-Air Raid(最小路径覆盖)
- poj 1422Air Raid--最小路径覆盖
- POJ 1422 Air Raid 最小路径覆盖
- poj 1422 Air Raid (最小路径覆盖 )
- POJ 1422 Air Raid (最小路径覆盖)
- POJ - 1422 Air Raid (最小路径覆盖 = 总点数 - 最大匹配)
- POJ 1422 Air Raid(DAG最小路径覆盖)
- POJ-1422-Air Raid(二分图最小路径覆盖)
- POJ-1422-Air Raid (二分图 最小路径覆盖)
- POJ-1422 Air Raid 最小路径覆盖
- poj 1422&&HDU 1151 Air Raid(最小路径覆盖)
- POJ 1422 Air Raid 最小路径覆盖 构图!
- poj 1422 Air Raid 最小路径覆盖
- [POJ] 1422 Air Raid(最小路径覆盖)
- POJ 1422Air Raid(二分图最大匹配之最小路径覆盖)
- POJ 1422 Air Raid(二分图匹配最小路径覆盖)
- poj 1422 Air Raid (最小路径覆盖)