二叉树已知前序遍历和中序遍历，编程求后序遍历。

在这个问题之前，我们应该知道前序遍历、中序遍历、后序遍历的定义。

前序遍历：访问二叉树的根结点  +  遍历二叉树的左子树  +  遍历二叉树的右子树

中序遍历：遍历二叉树的左子树  +  访问二叉树的根结点  +  遍历二叉树的右子树

后序遍历：遍历二叉树的左子树  +  遍历二叉树的右子树  +  访问二叉树的根结点

根据前序遍历的性质，我们可以知道，前序遍历访问的第一个根结点是这个二叉树T的根结点。

又可以根据中序遍历的性质，得出根节点的左子树和右子树的结点分别是哪些。

举个例子：

前序遍历：GDAFEMHZ

中序遍历：ADEFGHMZ

显然这个二叉树T的根结点为：G

又可以根据中序遍历得出二叉树T的左子树的结点为：A、D、E、F，右子树的结点为：H、M、Z。

根据前序遍历的性质可以知道，挨着G结点的，是二叉树T左子树的根结点。所以二叉树T左子树的根结点为D。

又可以知道，前序遍历先访问到的4个结点一定是二叉树T的左子树，就可以知道二叉树T右子树的根节点为M。

递归下去就可以还原这个二叉树T了，后序遍历便可求出：AEFDHZMG。

同理，已知中序遍历和后序遍历，也可以求出前序遍历。

附上代码：

求后序遍历：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void gao(int n, char *ch1, char *ch2)
{
if(n <= 0)
{
return ;
}
int p = strchr(ch2, ch1[0]) - ch2;
gao(p, ch1+1, ch2);             //递归遍历左子树   p为当前节点ch1[0]的左子树的结点个数
gao(n-p-1, ch1+p+1, ch2+p+1);   //递归遍历右子树   n-p-1为当前节点ch1[0]的右子树的结点个数
printf("%c", ch1[0]);
}
int main()
{
char ch1[1000], ch2[1000];
int n;
while(scanf("%s %s", ch1, ch2))
{
n = strlen(ch1);
gao(n, ch1, ch2);
puts("");
}
return 0;
}

求前序遍历：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
void gao(int n, char *ch1, char *ch2)
{
if(n <= 0)
{
return ;
}
printf("%c", ch1[0]);
int p = strchr(ch2, ch1[0]) - ch2;
gao(p, ch1+n-p, ch2);
gao(n-p-1, ch1+1, ch2+p+1);
}
int main()
{
char ch1[1000], ch2[1000];
int n;
while(scanf("%s %s", ch1, ch2))
{
minn = 0;
n = strlen(ch1);
for(int i = 0, j = n - 1; i < j; i++, j--)
{
swap(ch1[i],ch1[j]);                    //翻转ch1串
}
gao(n, ch1, ch2);
puts("");
}
return 0;
}