二叉树的建立和基本操作

树形结构要多利用递归来求解，递归的关键就是想清楚所有的基准情形，然后扩展到一般情况，写代码的时候最好把基准情况放在前面，把一般情况放在后面！

定义二叉树结构体：

typedef struct BinaryTreeNode
{
	TelemType data;
	struct BinaryTreeNode *Left;
	struct BinaryTreeNode *Right;
}Node;

创建二叉树：

Node* createBinaryTree()
{	
	Node *p;
	TelemType ch;
	cin>>ch;
	if(ch == 0)     //如果到了叶子节点，接下来的左、右子树分别赋值为0
	{
		p = NULL;
	}
	else
	{
	    p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
		p->data = ch;
		p->Left  = createBinaryTree();  //递归创建左子树
		p->Right = createBinaryTree();  //递归创建右子树
	}
	return p;
}

注意：创建二叉树顺序为先中心节点，然后左子树，然后右子树，到了叶子节点后要把它的左右子树分别赋值为0

比如二叉树为： 1

2

我们输入应为：1 2 0 0 0回车

先序遍历：

void preOrderTraverse(Node* root)
{
	if( root )
	{
		cout<<root->data<<' ';
		preOrderTraverse(root->Left);
		preOrderTraverse(root->Right);
	}
}

中序遍历：

void inOrderTraverse(Node* root)
{
	if( root )
	{
		inOrderTraverse(root->Left);
		cout<<root->data<<' ';
		inOrderTraverse(root->Right);
	}
}

后序遍历：

void lastOrderTraverse(Node* root)
{
	if( root )
	{
		lastOrderTraverse(root->Left);
		lastOrderTraverse(root->Right);
		cout<<root->data<<' ';
	}
}

二叉树节点总数目：

int Nodenum(Node* root)
{
	if(root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 1+Nodenum(root->Left)+Nodenum(root->Right);

	}
}

二叉树深度：

int DepthOfTree(Node* root)
{
	if(root)
	{
		return DepthOfTree(root->Left)>DepthOfTree(root->Right)?DepthOfTree(root->Left)+1:DepthOfTree(root->Right)+1;
	}
	if( root == NULL )
	{
		return 0;
	}
}

二叉树叶子节点数：

int Leafnum(Node* root)
{
	if(!root)
	{
		return 0;
	}
	else if(  (root->Left == NULL) && (root->Right == NULL) )
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return  (Leafnum(root->Left) + Leafnum(root->Right)) ;
	}
}

下面是整个程序的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef int TelemType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	TelemType data;
	struct BinaryTreeNode *Left;
	struct BinaryTreeNode *Right;
}Node;

//创建二叉树，顺序依次为中间节点->左子树->右子树
Node* createBinaryTree()
{	
	Node *p;
	TelemType ch;
	cin>>ch;
	if(ch == 0)     //如果到了叶子节点，接下来的左、右子树分别赋值为0
	{
		p = NULL;
	}
	else
	{
	    p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
		p->data = ch;
		p->Left  = createBinaryTree();  //递归创建左子树
		p->Right = createBinaryTree();  //递归创建右子树
	}
	return p;
}

//先序遍历
void preOrderTraverse(Node* root)
{
	if( root )
	{
		cout<<root->data<<' ';
		preOrderTraverse(root->Left);
		preOrderTraverse(root->Right);
	}
}

//中序遍历
void inOrderTraverse(Node* root)
{
	if( root )
	{
		inOrderTraverse(root->Left);
		cout<<root->data<<' ';
		inOrderTraverse(root->Right);
	}
}

//后序遍历
void lastOrderTraverse(Node* root)
{
	if( root )
	{
		lastOrderTraverse(root->Left);
		lastOrderTraverse(root->Right);
		cout<<root->data<<' ';
	}
}

//二叉树节点总数目
int Nodenum(Node* root)
{
	if(root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 1+Nodenum(root->Left)+Nodenum(root->Right);

	}
}

//二叉树的深度
int DepthOfTree(Node* root)
{
	if(root)
	{
		return DepthOfTree(root->Left)>DepthOfTree(root->Right)?DepthOfTree(root->Left)+1:DepthOfTree(root->Right)+1;
	}
	if( root == NULL )
	{
		return 0;
	}
}

//二叉树叶子节点数
int Leafnum(Node* root)
{
	if(!root)
	{
		return 0;
	}
	else if(  (root->Left == NULL) && (root->Right == NULL) )
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return  (Leafnum(root->Left) + Leafnum(root->Right)) ;
	}
}

int main()
{
	Node *root = NULL;
	root = createBinaryTree();
	printf("二叉树建立成功");
	cout<<endl;

	cout<<"二叉树总节点数为："<<Nodenum(root)<<endl;

	cout<<"二叉树深度为："<<DepthOfTree(root)<<endl;

	cout<<"二叉树叶子节点数为："<<Leafnum(root)<<endl;

	cout<<"前序遍历结果:"<<endl;
	preOrderTraverse(root);
	cout<<endl;

	cout<<"中序遍历结果:"<<endl;
	inOrderTraverse(root);
	cout<<endl;

	cout<<"后序遍历结果:"<<endl;
	lastOrderTraverse(root);
	cout<<endl;
	
	return 0;
}

分别输入两个二叉树来验证结果：

第一个二叉树为：







第二个二叉树为：