数位dp BZOJ 1026: [SCOI2009]windy数

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50

Sample Output

【输出样例一】

9

【输出样例二】

20

【数据规模和约定】

20%的数据，满足 1 <= A <= B <= 1000000 。

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

思路：很裸的数位dp。。。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[20][10];
char bit[20]; int n;

inline int abs(int x) { return x<0?-x:x; }

void pre_init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=9;++i) dp[1][i]=1;
for(int i=1;i<19;++i) {
for(int v1=0;v1<=9;++v1)
for(int v2=0;v2<=9;++v2) if(abs(v2-v1)>=2)
dp[i+1][v2]+=dp[i][v1];
}
}

LL dfs(int cur,int pre,bool limit,bool all_zero,int first)
{
if(cur==0) return 1;
LL ret=0;
if(!limit) {
for(int v=0;v<=9;++v)
if(abs(pre-v)>=2 || all_zero) ret+=dp[cur][v];
return ret;
}
int tail=limit?bit[cur]-'0':9;
for(int v=first;v<=tail;++v)
if(abs(pre-v)>=2 || all_zero)
ret+=dfs(cur-1,v,limit&&v==tail,all_zero&&v==0,0);
return ret;
}

void tobit(LL x)
{
n=0;
if(x==0) bit[++n]='0';
while(x>0) {
bit[++n]=x%10+'0';
x/=10;
}
bit[n+1]='\0';
}

void GetData()
{
freopen("in.txt","w",stdout);
for(int i=0;i<100;++i) {
int x=rand();
printf("%d %d\n",x,x+rand());
}
}

bool ok(LL x)
{
int v=x%10; x/=10;
while(x>0) {
int diff=abs((x%10)-v);
if(diff<2) return false;
v=x%10;
x/=10;
}
return true;
}

int main()
{
// GetData(); return 0;
//freopen("in.txt","r",stdin);
//9961 10034
LL a,b;
pre_init();
while(cin>>a>>b) {
--a; tobit(a);// printf("%s ",bit+1);
LL ans=dfs(n,-100,true,true,1);
for(int i=1;i<n;++i) for(int j=1;j<=9;++j)
ans+=dp[i][j];
tobit(b); //printf("%s\n",bit+1);
ans = -ans;
ans += dfs(n,-100,true,true,1);//-ans;
for(int i=1;i<n;++i) for(int j=1;j<=9;++j)
ans+=dp[i][j];
cout<<ans<<endl;
}
}