邻接矩阵计算节点对最短路径

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;

void extend_shortest_paths(int **matrix,int **W,int **result,int n)//计算最短路径
{
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
int min=numeric_limits<int>::max();//保存最小值
for(int k=0;k<n;++k){
if(matrix[i][k]!=numeric_limits<int>::max() && W[k][j]!=numeric_limits<int>::max()){
if(min>matrix[i][k]+W[k][j]){
min=matrix[i][k]+W[k][j];
}
}
}
result[i][j]=min;
}
}
}

int ** faster_all_pairs_shortest_paths(int **matrix,int n)//重复平方技术计算所有结点对的最短路径
{
int **result=new int *
;
for(int i=0;i<n;++i){
result[i]=new int
;
}
int **data=new int *
;
for(int i=0;i<n;++i){
data[i]=new int
;
for(int j=0;j<n;++j){
data[i][j]=matrix[i][j];
}
}

int **mat;
int m=1;
while(m<n-1){
mat=data;
extend_shortest_paths(mat,mat,result,n);
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
data[i][j]=result[i][j];
}
}
m*=2;
}
for(int i=0;i<n;++i){
delete [] data[i];
}
delete [] data;
return result;
}

int ** slow_all_pairs_shortest_paths(int **matrix,int n)//一步一步计算
{
int **result=new int *
;
for(int i=0;i<n;++i){
result[i]=new int
;
}
int **data=new int *
;
for(int i=0;i<n;++i){
data[i]=new int
;
for(int j=0;j<n;++j){
data[i][j]=matrix[i][j];
}
}

int **mat;
for(int i=0;i<n-2;++i){
mat=data;
extend_shortest_paths(mat,matrix,result,n);
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
data[i][j]=result[i][j];
cout<<data[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
for(int i=0;i<n;++i){
delete [] data[i];
}
delete [] data;
return result;
}

int ** print_precede_matrix(int **result,int **org,int n)//计算前驱子图
{
int **pre_matrix=new int *
;
for(int i=0;i<n;++i){
pre_matrix[i]=new int
;
pre_matrix[i][i]=i;
}
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(i!=j){
for(int k=0;k<n;++k){
if(org[k][j]!=numeric_limits<int>::max() && k!=j){//判断在原始矩阵中结点k到结点j是否连通
if(result[i][j]==result[i][k]+result[k][j]){
pre_matrix[i][j]=k;
}
}
}
}
}
}
return pre_matrix;
}
void print_short_paths(int **pre_matrix,int i,int j)
{
if(i!=j){
print_short_paths(pre_matrix,i,pre_matrix[i][j]);
cout<<pre_matrix[i][j]<<"\t";
}
}
void print(int **result,int **pre_matrix,int n)
{
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(i!=j){
cout<<"from node "<<i<<" to "<<j<<" : ";
if(result[i][j]!=numeric_limits<int>::max()){
print_short_paths(pre_matrix,i,j);
cout<<j;
}else{
cout<<"no paths exist";
}
cout<<endl;
}
}
}
}

int main()
{
int max=numeric_limits<int>::max();//最大值
int matrix[5][5]={0,3,8,max,-4,//邻接矩阵表示图
max,0,max,1,7,
max,4,0,max,max,
2,max,-5,0,max,
max,max,max,6,0};

//int matrix[6][6]={0,max,max,max,-1,max,//邻接矩阵表示图
//	1,0,max,2,max,max,
//	max,2,0,max,max,-8,
//	-4,max,max,0,3,max,
//	max,7,max,max,0,max,
//	max,5,10,max,max,0};
int n=5;
int **mat=new int *
;
for(int i=0;i<n;++i){
mat[i]=new int
;
for(int j=0;j<n;++j){
mat[i][j]=matrix[i][j];
}
}
int **result=faster_all_pairs_shortest_paths(mat,n);//计算机结点间最短路径
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
cout<<result[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
int **pre_matrix=print_precede_matrix(result,mat,n);//计算前驱矩阵
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
cout<<pre_matrix[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
print(result,pre_matrix,n);
for(int i=0;i<n;++i){
delete [] mat[i];
delete [] result[i];
delete [] pre_matrix[i];
}
delete []mat;
delete []result;
delete []pre_matrix;
return 0;
}