1891: 丘比特的烦恼 - BZOJ

Description

随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了男女各N位，感应到他们互相之间是否有缘分。稍稍思考后，他发现恰好可以发现射出N支神箭，使每个人都找到自己的有缘人。正当他为自己的发现兴奋不已，准备射箭时，突然想到，自己只感应了是否有缘分，而没考虑缘分的大小。若是拘泥于射N支神箭，却使得某些有天地良缘的不能终成眷属，或勉强把某些只有猿粪的男女撮合在一起，便不合自己的本意了。但是，把每对男女再感应一次太耗时间，于是丘比特只好求助于你了。 Your Task 告诉你他们之间的缘分，请你找出，在射出N支神箭的前提下，哪些对有缘人一定会在一起，而哪些对有缘人一定会分开。

Input

第一行N M，表示人数与有缘人的对数接下来M行，每行X Y表示第X个男子与第Y个女子有缘分 N<=200000，M<=600000

Output

按输入顺序，对于每对有缘人输出一个数若该对有缘人一定在一起则输出1，若一定分开输出2，否则输出0

Sample Input

3 6

1 1

2 2

3 3

1 2

2 1

3 1

Sample Output

001002

题解：http://blog.csdn.net/pouy94/article/details/6423218

打了好久，终于打出来了

首先我们要求出这个题的一个完备匹配，然后再做第二问（第二问的做法请见bzoj2140: 稳定婚姻）

现在就是要做第一问，n<=200000,m<=600000丧心病狂

但是还是可以做的，因为匈牙利是有优化的就是像dinic一样（虽然我没打过）先标距离标号，然后多路增广，增广时只走标号加1的点（每次多路增广前清空vis数组，多路增广时vis数组不要清空，要不然就不是多路增广，一开始我就错这里了，结果第一个点就超时，不要问我为什么知道，我是不会告诉你我为了测试这个把输出故意搞错，就是一定WA的那种）

const
maxn=200200;
maxm=600600;
var
d,first,flag,a:array[0..maxn*2]of longint;
last,next,ans:array[0..maxm*2]of longint;
n,m,p,tot,time:longint;

procedure insert(x,y:longint);
begin
inc(tot);
last[tot]:=y;
next[tot]:=first[x];
first[x]:=tot;
end;

function find(x:longint):boolean;
var
i:longint;
begin
i:=first[x];
while i<>0 do
begin
if (flag[last[i]]<>time) and (d[x]+1=d[last[i]]) then
begin
flag[last[i]]:=time;
if (a[last[i]]=0) or (find(a[last[i]])) then
begin
a[last[i]]:=x;
a[x]:=last[i];
exit(true);
end;
end;
i:=next[i];
end;
exit(false);
end;

var
q:array[0..maxn*2]of longint;

procedure spfa;
var
i,l,r:longint;
begin
l:=1;
r:=0;
for i:=1 to 2*n do
d[i]:=-1;
for i:=1 to n do
if a[i]=0 then
begin
inc(r);
q[r]:=i;
d[i]:=0;
end;
while l<=r do
begin
if q[l]<=n then
begin
i:=first[q[l]];
while i<>0 do
begin
if d[last[i]]=-1 then
begin
d[last[i]]:=d[q[l]]+1;
if a[last[i]]>0 then
begin
inc(r);
q[r]:=last[i];
end;
end;
i:=next[i];
end;
end
else
begin
inc(r);
q[r]:=a[q[l]];
d[a[q[l]]]:=d[q[l]]+1;
end;
inc(l);
end;
end;

procedure init;
var
i,x,y:longint;
begin
read(n,m);
for i:=1 to m do
begin
read(x,y);
insert(x,y+n);
insert(y+n,x);
end;
while p<n do
begin
spfa;
inc(time);
for i:=1 to n do
if a[i]=0 then
if find(i) then inc(p);
end;
end;

var
dfn,low,c,s:array[0..maxn*2]of longint;
cnt,t:longint;

function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then exit(x);
exit(y);
end;

procedure dfs(x:longint);
var
i:longint;
begin
inc(t);
dfn[x]:=t;
low[x]:=t;
flag[x]:=time;
inc(tot);
s[tot]:=x;
i:=first[x];
while i<>0 do
begin
if (a[x]=last[i]) xor (x>n) then
begin
if dfn[last[i]]=0 then
begin
dfs(last[i]);
low[x]:=min(low[x],low[last[i]]);
end
else
if flag[last[i]]=time then low[x]:=min(low[x],low[last[i]]);
end;
i:=next[i];
end;
if dfn[x]=low[x] then
begin
inc(cnt);
while s[tot+1]<>x do
begin
flag[s[tot]]:=time-1;
c[s[tot]]:=cnt;
dec(tot);
end;
end;
end;

procedure tarjan;
var
i:longint;
begin
for i:=1 to n do
if dfn[i]=0 then
begin
inc(time);
t:=0;
tot:=0;
dfs(i);
end;
end;

procedure print;
var
i,j:longint;
begin
for i:=1 to n do
begin
j:=first[i];
while j<>0 do
begin
if c[i]<>c[last[j]] then
begin
if a[i]=last[j] then ans[(j+1)>>1]:=1
else ans[(j+1)>>1]:=2;
end;
j:=next[j];
end;
end;
for i:=1 to m do
write(ans[i]);
end;

begin
init;
tarjan;
print;
end.

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