hdu 1176 免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）



Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。



Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。



Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

分析： 类似数塔 从下向上算 一直算到初始位置5

状态方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j]



（时间 s） （位置）

第0秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



第1秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

第2秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0

第3秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[100006][15];
int max(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
}

int main ()
{
  int n;
  int i,j,x,t;
  int max1;
  while (~scanf("%d",&n)&&n!=0)
  {
      memset(dp,0,sizeof(dp));
	  max1=0;
	  for(i=0;i<n;i++)
	  {
	    scanf("%d%d",&x,&t);
		  dp[t][x]++;    //  一定注意这个   同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼</span>

<span style="font-size:18px;">  		  if(t>max1)
  			  max1=t;   //	确定有多少时间。  即 dp 数组有多少行   </span>

<span style="font-size:18px;">          }

	  for(i=max1-1;i>=0;i--)
	  {
		  for(j=0;j<=10;j++)
		  {
			    if (j==0)           //  注意边界</span>

<span style="font-size:18px;">					dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
			    else if (j==10)
					dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]);
			    else
					dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);
		  }
	  }
	  printf("%d\n",dp[0][5]);   //  输出初始位置</span>

<span style="font-size:18px;"> </span>

<span style="font-size:18px;">  }
  return 0;
}

</span>