【14】最近公共祖先问题

题目：给定一颗二叉树的两个结点，求这两个结点的最近公共祖先结点

分析：1. 假如二叉树是二叉排序树

               根据二叉排序树的性质，左子树结点的值小于根结点，根结点的值小于右子树结点的值

               那么每次只要判断，给定的两个结点的值和左右结点的值比较即可

               如果两个值都小于根结点的值，则递归到左子树

               如果两个值都大于根结点的值，则递归到右子树

               否则根结点即为最近公共祖先

            2. 如果二叉树不是排序二叉树，那么二叉树如果有一个指向父节点的指针，则题目变成求”给定两个结点，从两个结点到根结点这两条路径的第一个公共结点“和链表求公共结点一样

下面给出两种情况的代码

1. 二叉树是排序二叉树

//二叉树结点
struct BinaryTreeNode{
int value;
BinaryTreeNode *lsonNode;
BinaryTreeNode *rsonNode;
};

//二叉排序树找最近公共祖先
BinaryTreeNode* FindCommonNode(BinaryTreeNode *root
, BinaryTreeNode *nodeOne, BinaryTreeNode *nodeTwo){

if(root == NULL || nodeOne == NULL || nodeTwo == NULL){
return NULL;
}
if((root->value > nodeOne->value)
&& (root->value > nodeTwo->value)){ //递归到左子树
return FindCommonNode(root->lsonNode, nodeOne, nodeTwo);
}
else if((root->value < nodeOne->value)
&& (root->value < nodeTwo->value)){ //递归到右子树
return FindCommonNode(root->rsonNode, nodeOne, nodeTwo);
}
else{ //当前点即为最近公共祖先
return root;
}
}

2. 二叉树不是排序二叉树但是又指向父节点的指针

//二叉树的结点
struct BinaryTreeNode{
int value;
BinaryTreeNode *lsonNode;
BinaryTreeNode *rsonNode;
BinaryTreeNode *fatherNode;
};

//找最近公共祖先
BinaryTreeNode* FindCommonNode(BinaryTreeNode *root,
BinaryTreeNode *nodeOne, BinaryTreeNode *nodeTwo){
if(root == NULL || nodeOne == NULL || nodeTwo == NULL){
return NULL;
}
//求出两个结点到根结点root的长度
int lenNodeOne = 0;
int lenNodeTwo = 0;

BinaryTreeNode *tmpNode = nodeOne;
while(tmpNode != NULL){
++lenNodeOne;
tmpNode = tmpNode->fatherNode;
}
tmpNode = nodeTwo;
while(tmpNode != NULL){
++lenNodeTwo;
tmpNode = tmpNode->fatherNode;
}
//让长的链先走几步
BinaryTreeNode *pNodeOne = nodeOne;
BinaryTreeNode *pNodeTwo = nodeTwo;
if(lenNodeOne > lenNodeTwo){
while(lenNodeOne > lenNodeTwo){
--lenNodeOne;
pNodeOne = pNodeOne->fatherNode;
}
}
else{
while(lenNodeOne < lenNodeTwo){
--lenNodeTwo;
pNodeTwo = pNodeTwo->fatherNode;
}
}
//两个指针一起走
while((pNodeOne != pNodeTwo) && (pNodeOne != NULL) && (pNodeTwo != NULL)){
pNodeOne = pNodeOne->fatherNode;
pNodeTwo = pNodeTwo->fatherNode;
}
//如果两个相等说明有公共结点
if(pNodeOne == pNodeTwo){
return pNodeOne;
}
else{
return NULL;
}
}