hdu 4309(最大流+枚举状态）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4309

思路：2^12枚举修复哪些桥，不修复的桥没有花费，连接的边流量为1，要修复的桥则计算花费，边的流量为无穷，建立最大流模型来求解，增加一个源点S（0），和一个汇点T（n+1)。S向每个有人的点，连一条容量为人数的边，图中普通的u->v的有向边，连一条u->v的流量为无穷的边，对于u->v的隧道，可以连接u->v的流量无穷的边，和u->T的流量为隧道人数上限的边，求解最大流即可;

ps：枚举状态用递归即可。




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1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 #define MAXN 222
6 #define MAXM 3333
7 #define inf 1<<30
8
9 struct Edge{
10     int v,cap,next;
11 }edge[MAXM],E[MAXM];
12
13 struct ReEdge{
14     int index,cap;
15 }reedge[MAXM];
16
17 int head[MAXN];
18 int cur[MAXN];
19 int pre[MAXN];
20 int level[MAXN];
21 int gap[MAXN];
22 int NV,NE,vs,vt,n,m,total,mincost,maxnum;
23
24 void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
25     edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
26     edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;
27
28     edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
29     edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
30 }
31
32
33 int SAP(int vs,int vt){
34     memset(pre,-1,sizeof(pre));
35     memset(level,0,sizeof(level));
36     memset(gap,0,sizeof(gap));
37     for(int i=0;i<=n+1;i++)cur[i]=head[i];
38     int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1;
39     gap[0]=NV;
40     while(level[vs]<NV){
41 loop:
42         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
43             int v=edge[i].v;
44             if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
45                 aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap);
46                 pre[v]=u;
47                 u=v;
48                 if(v==vt){
49                     maxflow+=aug;
50                     for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
51                         edge[cur[u]].cap-=aug;
52                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
53                     }
54                     aug=-1;
55                 }
56                 goto loop;
57             }
58         }
59         int minlevel=NV;
60         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
61             int v=edge[i].v;
62             if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
63                 cur[u]=i;
64                 minlevel=level[v];
65             }
66         }
67         gap[level[u]]--;
68         if(gap[level[u]]==0)break;
69         level[u]=minlevel+1;
70         gap[level[u]]++;
71         u=pre[u];
72     }
73     return maxflow;
74 }
75
76
77 void Solve(int num,int cost){
78     if(num>=total){
79         for(int i=0;i<NE;i+=2){
80             edge[i].cap+=edge[i^1].cap;
81             edge[i^1].cap=0;
82         }
83         int ans=SAP(vs,vt);
84         if(ans>maxnum){maxnum=ans;mincost=cost;}
85         else if(ans==maxnum&&mincost>cost){    mincost=cost;}
86     }else {
87         Solve(num+1,cost);
88         edge[reedge[num].index].cap=inf;
89         Solve(num+1,cost+reedge[num].cap);
90         edge[reedge[num].index].cap=1;
91         edge[reedge[num].index^1].cap=0;
92     }
93 }
94
95 int main(){
96     int city_num,u,v,w,p;
97     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
98         vs=0,vt=n+1,NV=n+2,NE=0,total=0,mincost=inf,maxnum=0;
99         memset(head,-1,sizeof(head));
100         for(int i=1;i<=n;i++){
101             scanf("%d",&city_num);
102             Insert(vs,i,city_num);
103         }
104         for(int i=1;i<=m;i++){
105             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&p);
106             if(p==0)Insert(u,v,inf);
107             else if(p<0){Insert(u,vt,w);Insert(u,v,inf);}
108             else {
109                 reedge[total].index=NE;
110                 reedge[total++].cap=w;
111                 Insert(u,v,1);
112             }
113         }
114         Solve(0,0);
115         if(!maxnum)puts("Poor Heaven Empire");
116         else printf("%d %d\n",maxnum,mincost);
117     }
118     return 0;
119 }