2014百度之星预赛1004 Labyrinth

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4826

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 237    Accepted Submission(s): 119


Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。

每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

 

Sample Output

Case #1:
18
Case #2:
4

 
   题目有三种方向可以得到当前位置 分别为左 ，上，下 
  我们将其化为两条路 一条为左下方向走的 一条为左上方向走的  一个位置分别得到一个值 然后对其取最大值
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=0x7fffffff;
int dp[maxn][maxn];
int map[maxn][maxn];
int n,m;
void DP(int c)//处理第c列
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int temp=dp[i][c-1]+map[i][c];//先比较从左边位置走一步到当前位置的金钱大小，保证向右走		dp[i][c]=max(dp[i][c],temp);
for(int j=i+1;j<=n;j++)//从上往下走，更新第c列的每一个值
{
temp+=map[j][c];//temp保存的是上一步走得值，加上当前的金钱，就是从一开始到当前的金钱，保证向下走
dp[j][c]=max(dp[j][c],temp);
}
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
int temp=dp[i][c-1]+map[i][c];//先比较从左边位置走一步到当前位置的金钱大小，保证向右走
dp[i][c]=max(dp[i][c],temp);
for(int j=i-1;j>=1;j--)//从下往上走，更新第c列的每一个值
{
temp+=map[j][c];//保证向上走
dp[j][c]=max(dp[j][c],temp);
}
}
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
int cas=0;
while(t--){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>map[i][j];
dp[i][j]=-inf;
}
}
dp[1][1]=map[1][1];
for(int i=2;i<=n;i++)//第一列只能又上面的位置往下走得到
dp[i][1]=dp[i-1][1]+map[i][1];
for(int i=2;i<=m;i++)
DP(i);
/* for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
cout<<dp[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
printf("Case #%d:\n",++cas);
cout<<dp[1][m]<<endl;
}
return 0;
}