ACM-DP之最大连续子序列——hdu1231
2014-05-25 10:19
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最大连续子序列
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 17941 Accepted Submission(s): 7941
Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
HintHint
Huge input, scanf is recommended.
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231
继续做点DP题目,这次是最大连续子序列。
这种的状态转移方程很简单,就是 dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])
因为要输出首尾位置,所以我又建立了一个数组来存,到达当前位置的 首部。
这道题,在所有数据都为负数情况下,要求总和为0,输出整个数组首尾位置,
这个实现,可以用一个bool变量,在输入数据时,一个个判断——62MS
也可以再建立一个数组,然后sort排序一下,判断最大数是否为负数——125MS,而且有额外10000大空间消耗
/**************************************** ***************************************** * Author:Tree * *From :http://blog.csdn.net/lttree * * Title : 最大连续子序列 * *Source: hdu 1231 * * Hint : dp * ***************************************** ****************************************/ #include <stdio.h> int a[10001],sum[10001],pre[10001]; int main() { int n,i; int Max,Max_i; // isnegtive来判断是否所有数都小于0 bool isnegtive; while( scanf("%d",&n)!=EOF && n) { isnegtive=false; for(i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&a[i]); if( a[i]>=0 ) isnegtive=true; } // 如果所有数都小于0,后面不用算,直接输出 if( !isnegtive ) { printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]); continue; } // 计算最大序列和 sum[0]=pre[0]=a[0]; for( i=1;i<n;++i ) { if( sum[i-1]+a[i]>a[i] ) { sum[i]=sum[i-1]+a[i]; pre[i]=pre[i-1]; } else sum[i]=pre[i]=a[i]; } // 寻找最大子序列和,存下下标 Max=-999999; for( i=0;i<n;++i ) { if( sum[i]>Max ) { Max=sum[i]; Max_i=i; } } printf("%d %d %d\n",Max,pre[Max_i],a[Max_i]); } return 0; }
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