LeetCode: Permutation Sequence [059]

【题目】

The set

[1,2,3,…,n]

contains a total of n!
unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

【题意】

数组[1,2,3,4,...n]共有n!中不同的排列，给定整数n和k, 返回n!个有序的排列中的第k个排列

【思路】

由于排列是有序的，我们可以以此缩小搜索第K个排列的范围。

当第1位确定之后，剩余的n-1个数共有(n-1)!种排列

当第2位确定之后，剩余的n-2个数共有(n-2)!种排列

以此类推...

我们就以第一位为例，因为有序，第一位的取值肯定依次取[1,2,3,4,...n]

第一位为1时，其包含的排列序号范围[1, (n-1)!]

第一位为2时，其包含的排列序号范围[(n-1)!+1, 2*(n-1)]

依次类推...

我们只需要看k是在哪个序号范围内的，然后不断确定后续数值以缩小范围即可。

【代码】

class Solution {
public:

int getCaseCount(int n){
//计算n!
if(n==0)return 1;
int result=1;
for(int i=1; i<=n; i++){
result*=i;
}
return result;
}

string getPermutation(int n, int k) {
int size=getCaseCount(n);
if(k<1 || k>size)return "";
vector<int>candidates;
for(int i=1; i<=n; i++)candidates.push_back(i);

int pos=1;              //当前确定第几位数
int totalCount=0;       //已经确定了前多少个排列，用于缩小范围
string result="";
while(pos<=n){
size=getCaseCount(n-pos);   //确定当前值
int index=1;                //当前位置要放candidates集合中的第几个数
while(totalCount+index*size<k)index++;
//填写当前数
result+= (char)(candidates[index-1]+'0');
//从候选集合中删除当前数
candidates.erase(candidates.begin()+index-1);;
//更新范围
totalCount+=size*(index-1);
pos++;
}
return result;
}
};