C++之自定义API函数“大数相乘算法”

前言：

之所以取题目的前部分为自定义API函数（不断更新中），是因为笔者想形成一套算法良好、接口清晰、方便编写程序的算法之意，也是为了日后更好调用算法，遇到相似的问题直接调用即可，以及方便大家使用，开发出更高效率的程序。其中的效率不敢说最好，还希望大家互相交流，共同进步！下面进入正题。



普通的乘法计算用int、long、double都可以解决，但有时候需要处理的数字过大，从而产生溢出，以下是实现任意长度的正整数A*B的算法，即大数相乘，这个算法比较简单易懂，思路如下：

1、在主函数用char型数组a和b分别保存输入的数字A和B；

2、对字符串数组a和b每一位互相相乘，像小学时候学的竖式乘法，结果保存在字符串数组s，但是不进行进位处理；

3、对字符串数组s每一位进行进位处理；

4、将字符串数组s赋给char型数组c，返回结果。

char版本：

//大数相乘，实现大数A*B
char* getMultiplyValue(char a[],char b[]) //参数a：char型数组a的数组名；参数b：char型数组b的数组名；
{
    int i,j,ca,cb,*s,cs;
	char *c;

	ca=strlen(a);  //求字符串数组a的长度
    cb=strlen(b);  //求字符串数组b的长度
	cs=ca+cb;      
	s=new int[cs];
	c=new char[cs];

	//初始化
	for(i=0;i<cs;i++)
		s[i]=0;

	//直接纵向求和，不处理进位
	for(i=0;i<ca;i++)
		for(j=0;j<cb;j++)
			s[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); //因为s[0]用来后面保存最高位进位，所以从s[1]开始
	
	//对求和后的数处理进位
	for(i=cs-1;i>=0;i--)
		if(s[i]>=10)
		{
			s[i-1]+=s[i]/10;
			s[i]%=10;
		}

	//如果最高位没有进位，则舍弃开头0
    i=0;
	while(s[i]==0)
		i++;

	//保存结果到字符串
	for(j=0;i<cs;i++,j++)
		c[j]=s[i]+'0';
	c[j]='\0'; 
	
	return c;
	
}

另外，附上string版本的，

#include <string>
using namespace std;

//大数相乘，实现大数A*B
string getMultiplyValue(string a,string b) //参数a：string型a的变量名；参数b：string型b的变量名；
{
    int i,j,ca,cb,cs,*s;
	string sum;

	ca=a.length();  //求字符串a的长度
    cb=b.length();  //求字符串b的长度
	s=new int[cs=ca+cb];

	//初始化
	for(i=0;i<cs;i++)
		s[i]=0;

	//直接纵向求和，不处理进位
	for(i=0;i<ca;i++)
		for(j=0;j<cb;j++)
			s[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); //因为s[0]用来后面保存最高位进位，所以从s[1]开始
	
	//对求和后的数处理进位
	for(i=cs-1;i>=0;i--)
		if(s[i]>=10)
		{
			s[i-1]+=s[i]/10;
			s[i]%=10;
		}

	//如果最高位没有进位，则舍弃开头0
    i=0;
	while(s[i]==0)
		i++;

	//保存结果到字符串
	for(j=0;i<cs;i++,j++)
		sum+=s[i]+'0';
		
	return sum;
	
}

下面给出的是char版本的运行实例（string版本同理），更彻底教会大家如何使用，

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	char a[255],b[255];
	
	cin>>a>>b;                   //输入数字a,b
	
	cout<<getMultiplyValue(a,b)<<endl;   //输出a*b
	
	return 0;
}

希望对大家有所帮助~